Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

terme sin O reste négligeable devant (Ob ; c'est pourquoi la position en fréquence des
modes de battement n'est pas modifiée.
Pour = 0°, la réponse en traînée ne fait apparaître que le second mode de
traînée ce qui signifie que les modes de traînée sont découplés entre eux dans ce cas précis.
Pour e0 = 20°, tous les modes propres de pale interviennent et nous constatons que la
fréquence du second mode de traînée augmente. Nous pourrions vérifier que le même
phénomène se produit avec le premier mode de traînée. Ce phénomène se comprend
aisément en se reportant à l'équation qui régit les modes de traînée:
+ (o? 2 cos28o) qt = ... . Pour O = 0°, la fréquence d'un mode de traînée vaut - & =
1,83 Hz pour le premier mode de traînée alors que pour O 20° elle devient & cos2eo
= 2,28 Hz ce qui représente une augmentation de 24%. L'influence de O est d'autant plus
importante que le mode de traînée est proche de la fréquence du rotor.
w
30
25;
10-
10 15 20 25 30 35 40
theta (deg.)
Figure 1.14: Evolution de la fréquence des modes en fonction de O
La figure 1.14 permet de visualiser l'évolution de la position en fréquence des
modes de pales en fonction de l'angle de vrillage e0 .Pour un plage de variation de Oü allant
de 0° à 40 °. La première constatation est que les modes Bi et B2 ne sont pas modifiés. Par
contre, le troisième mode de battement voit sa fréquence diminuer légèrement à cause du
couplage Battement 3 - Torsion . En effet, la fréquence du mode de torsion diminue
fortement quand O augmente et par l'intermédiaire du couplage, ce phénomène se reporte
sur le mode Batt.3. Enfin, il apparaît également que la position en fréquence des modes de
traînée augmente quand O augmente ce qui s'explique aisément en se reportant à l'équation
qui régit les modes de traînée.
L'angle e0 a également une influence sur le comportement du système soumis à
une excitation aérodynamique comme le montre la figure 1.15.
Chapitre 1: Modélisation du rotor 62
T2
TO
B3
B2
81
Ti