Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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E c'J o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 06 Temps (s) Figure 1.12: Evolution temporelle de q pour deux conditions initiales différentes Au bout de 0,6 s , le système a rattrapé le décalage dû aux conditions initiales. Seul le régime transitoire est modifié par les conditions initiales ; par suite, le cycle limite et lattracteur périodique ne sont pas modifié. Chapitre 1: Modélisation du rotor 60
1.4.3 INFLUENCE DE L'ANGLE DE PAS STATIQUE Nous avons vu jusqu'à présent que l'angle de pas collectif joue un rôle primordial dans le comportement du système. En effet, c'est cet angle qui est à la base des différents couplages: d'une part le couplage entre les différents modes de battement, d'autre part, le couplage entre les différents modes de traînée et enfin le couplage entre les modes de battement et les modes de traînée. Sur la figure 1.13, nous avons représenté les réponses fréquentielles associées au second mode de traînée et au troisième mode de battement pour deux valeurs de l'angle de pas O = 00 et = 20°. La simulation a été menée sur le modèle linéaire en l'absence d'excitations aérodynamiques et pour une fréquence de rotation du rotor égale à 4 Hz. lo r o - Thete O de ---Th.te..2ødeg. T,anslo,mee de Founer Battement 3 IO IS Ftequence (Hz) 20 25 30 T,anslormee de Fourier - Trainee 2 Figure 1.13: Comparaison du spectre des fréquences en battement et en traînée pour différentes valeurs de l'angle de pas Pour O = 00, la réponse en battement ne fait apparaître que les trois modes de battement et le mode de torsion. En effet, l'angle de pas étant nul, il n'y a pas de couplage entre les modes de traînée et les modes de battement. Pour O = 20°, tous les modes de pale traînée, battement et torsion ) ressortent. Nous sommes alors dans la situation étudiée précédeniment. Cependant, il faut noter que la position en fréquence du mode de torsion est modifiée. Quand O augmente, la fréquence de ce mode diminue à cause du couplage fort avec le troisième mode de battement qui a une fréquence plus basse. Nous constatons également que la position en fréquence des modes de battement n'est pas modifiée. Il est facile de comprendre pourquoi la fréquence des modes de battement n'est pas modifiée par la valeur de Oü en se reportant à l'équation du mouvement. Comme nous l'avons établi précédemment, une coordonnée modale q associée à un mode de battement est régie par une équation de la forme q + & sinOo) qb = ... Chapitre 1: Modélisation du rotor . Or dans la plage de variations de Oo, le 61
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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x= O C i o Soit encore: X=AX+F,i(X)
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la forme: 4-jE0U1 + a9u1 + iAuu3 EU
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Nous allons comparer le résultat o
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Afin de calculer les solutions pér
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11.5 CONCLUSION Les méthodes d'ana
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Il ressort de l'étude du premier m
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Nous disposons également des carac
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Le diagramme des amortissements n'e
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Par contre du point de vue dynamiqu
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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A partir du torseur en tête rotor
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Modes fuselage Calcul par RFD Code
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111.3.4 ETUDE DUN CAS DE VOL Comme
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tzt4/02/q.4 l5-3q2czt R85S2.G - 332
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Afin de compléter l'étude de ce c
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Nous pouvons encore vérifier la pe
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IV.2 MODELISATION BI-DIMENSIONNELLE
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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- le premier est dû au basculement
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G, fréquence de coupure et amortis
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K= Les efforts aérodynamiques peuv
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AMb CD. 15 Q,. ID -ID_05 5 La diver
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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FR1 HZ FR2 HZ FF3 HZ AFI 1 Ariz All
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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Nous obtenons immédiatement l'expr
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Il vient donc finalement: avec IA t
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Le premier type de terme est de la
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traînée couplé à la torsion. de
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Nous obtenons finalement l'équatio
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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V = r Q cosijr + ( ht4t cos Oo - hi
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hb qb V, = r hb qb Q cosìv + (hb q
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htqtV= rhtqthbqbcoseo-rhtqthbqbedsi
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