Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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troisième mode de battement. Pour cette coordonnée, nous avons représenté lévolution temporelle et la transformée de Fourier sur la bande [0 - 30 Hz] pour une fréquence de rotation du rotor égale à 4 Hz. E c) o E 0.2 0.15- 0.1 0.05 -0.05 -O_l -0.15 -0.2 10_1 102 f10. TI Evolution temporelle - Regime permanent 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 Temps(s) BI 5 Transformee de Fourier - Battement 3 B2 10 15 20 25 30 Frequence (Hz) Figure 1.10: Etude du modèle linéarisé sans excitations aérodynamiques Fréquence de rotation du rotor 4 Hz Nous sommes ici dans le cas dun système non-dissipatif. En effet, les seuls amortissements qui interviennent dans les équations du mouvement (1.45) sont de type Chapitre 1: Modélisation du rotor 56 2
gyroscopiques et n'entraînent donc pas de dissipation. L'allure du signal temporel montre bien ce phénomène puisqu'il n'apparaît pas de décroissance du signal En outre, nous pouvons constater que le signal temporel contient deux signaux sinusoidaux superposés. La transformée de Fourier permet d'identifier les deux composantes principales du signal: il s'agit du troisième mode de battement et du mode de torsion. Ces résultats recoupent ceux présentés en Figure 9 qui montrent que pour une fréquence de rotation du rotor égale à 4 Hz, il apparaît un couplage entre le troisième mode de battement et le mode de torsion. La transformée de Fourier fait ressortir les 6 pics correspondant aux 6 modes pris en compte lors du calcul. Nous relèverons la position en fréquence de ces modes et nous les comparerons aux valeurs obtenues lors du calcul par la méthode des valeurs propres. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous. Modes Calcul par valeurs propres Tableau 1.2 : Comparaison des résultats du calcul aux valeurs propres et du calcul par intégration temporelle. Cas du rotor à 4 Hz L'accord entre les deux méthodes de calcul est très satisfaisant puisque l'écart maximum est de l'ordre de 1% sur le premier mode de traînée. Chapitre 1: Modélisation du rotor Calcul temporel Ecart (%) Ti 1,94 Hz 1,92 Hz 1 Bi 3,83 Hz 3,81 Hz 0,5 B2 8,36 Hz 8,36 Hz O B3 i9,29 Hz i9,25 Hz 0,2 TO 22,33 Hz 22,25 Hz 0,3 T2 24,94 Hz 24,90 Hz 0,15 57
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Cette limitation est très pénalis
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(I+aT3 (U))d.L- D(U+ T3(U))+ Gj(U+
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la forme: 4-jE0U1 + a9u1 + iAuu3 EU
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Nous allons comparer le résultat o
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Afin de calculer les solutions pér
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-y A ce stade, nous avons pris en c
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NI C/) G) I- 2 Q) G) o C G) 10 9 8
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Il ressort de l'étude du premier m
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Nous disposons également des carac
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La figure 111.7 montre que l'amorti
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Par contre du point de vue dynamiqu
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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A partir du torseur en tête rotor
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Modes fuselage Calcul par RFD Code
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tzt4/02/q.4 l5-3q2czt R85S2.G - 332
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Nous pouvons encore vérifier la pe
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Le principal résultat que nous avo
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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- le premier est dû au basculement
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En conclusion, nous pouvons affirme
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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U. LEISS, 1984,' A consistent mathe
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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