Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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traînée peut être négative. C'est pour cette raison qu'il est nécessaire d'introduire un adaptateur de traînée pour les rotors "soft in-plane". L'adaptateur de traînée est une pièce en matériau viscoélastique qui introduit une raideur et un amortissement sur le premier mode de traînée. Le second membre de l'équation (1.29) représente la force excitatrice de l'oscillateur à un degré de liberté définit précédemment. Cette force est très complexe puisqu'elle fait intervenir tous les modes de traînée, tous les modes de battement et la torsion. C'est la présence de la torsion qui crée l'excitation puisque chaque terme contient la variable 0d. L'équation relative au 1ème mode de battement s'écrit: dI JT dt4'biJ -a:-=° Les calculs détaillés sont présentés en Annexe I. Il vient: bi qbj + bi ( - Q2 sinOo) - vjiqtj T - 0d 2 Vjittj + Q I3ii cosOo )=1 2 B + 9d AbIJ qbj j=1 Chapitre 1: Modélisation du rotor 46 (1.30) (1.31) Dans l'équation (1.31) apparaissent les termes de couplage battement - traînée (vij). les termes de couplage battement - torsion (i3bj) et les termes de couplage entre les différents modes de battement (Xbij). Le premier membre de l'équation en battement est l'équation d'un oscillateur à un degré de liberté non-amorti. Mais, le problème de la stabilité n'est pas aussi important. En effet, les termes gyroscopiques induisent une raideur négative qui est faible puisque 00 est faible. Le problème de la stabilité en battement ne se pose pas. Le second membre de l'expression (1.31) est là encore de nature complexe mais nous pouvons remarquer que seule la torsion est à la base du couplage entre les modes. Il reste à établir l'équation relative à 0d Des calculs similaires aux précédents - cf Annexe I - permettent d'aboutir à:
+ 2 °d + 2 + GJ = Od (Irot Il est a priori impossible de conclure quant à la stabilité de cette équation dans le domaine temporel puisqu'on ne peut pas déterminer le signe des termes d'amortissement. 1.3.4 PRISE EN COMPTE DES EFFORTS AERODYNAMIOUES Afin de simuler le comportement physique d'un rotor d'hélicoptère, nous allons introduire dans le modèle précédent les efforts aérodynamiques qui s'exercent sur les pales. Nous ne retiendrons ici que les forces de portance et de traînée. La figure 1.8 représente une section de la pale et la direction des forces aérodynamiques qui s'exercent sur cette section. Traînée 6d Od TB i1j4 T T B B + Âi q + 2 qtj q + bi q +2 ¿=1 z,j=1 z
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La figure 11.11 permet de comparer
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Cette limitation est très pénalis
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où les sont des fonctions analytiq
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x= O C i o Soit encore: X=AX+F,i(X)
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(I+aT3 (U))d.L- D(U+ T3(U))+ Gj(U+
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la forme: 4-jE0U1 + a9u1 + iAuu3 EU
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Nous allons comparer le résultat o
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Afin de calculer les solutions pér
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uiu0exp(-iot) u3=u0exp(iwt) u2=O U4
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Ai+ieq-Mi-ai O O o (2.91) Pour ne p
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0.6- 0.4 0.2 - g =0.04 -.-g=0.08 5
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-y A ce stade, nous avons pris en c
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aérodynamiques. Ces deux types d'a
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NI C/) G) I- 2 Q) G) o C G) 10 9 8
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Il ressort de l'étude du premier m
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Nous disposons également des carac
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Le diagramme des amortissements n'e
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La figure 111.7 montre que l'amorti
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Par contre du point de vue dynamiqu
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Correction des X par a méthode de
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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A partir du torseur en tête rotor
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Modes fuselage Calcul par RFD Code
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tzt4/02/q.4 l5-3q2czt R85S2.G - 332
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Afin de compléter l'étude de ce c
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Nous pouvons encore vérifier la pe
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Le principal résultat que nous avo
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IV.2 MODELISATION BI-DIMENSIONNELLE
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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- le premier est dû au basculement
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G, fréquence de coupure et amortis
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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U. LEISS, 1984,' A consistent mathe
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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A II-2 TORSEUR GENERE PAR LE ROTOR
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