Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

traînée peut être négative. C'est pour cette raison qu'il est nécessaire d'introduire un
adaptateur de traînée pour les rotors "soft in-plane". L'adaptateur de traînée est une pièce
en matériau viscoélastique qui introduit une raideur et un amortissement sur le premier mode
de traînée.
Le second membre de l'équation (1.29) représente la force excitatrice de
l'oscillateur à un degré de liberté définit précédemment. Cette force est très complexe
puisqu'elle fait intervenir tous les modes de traînée, tous les modes de battement et la
torsion. C'est la présence de la torsion qui crée l'excitation puisque chaque terme contient la
variable 0d.
L'équation relative au 1ème mode de battement s'écrit:
dI
JT
dt4'biJ -a:-=°
Les calculs détaillés sont présentés en Annexe I. Il vient:
bi qbj + bi ( - Q2 sinOo) - vjiqtj
T
- 0d 2 Vjittj + Q I3ii cosOo
)=1
2 B
+ 9d AbIJ qbj
j=1
Chapitre 1: Modélisation du rotor 46
(1.30)
(1.31)
Dans l'équation (1.31) apparaissent les termes de couplage battement -
traînée (vij). les termes de couplage battement - torsion (i3bj) et les termes de couplage entre
les différents modes de battement (Xbij).
Le premier membre de l'équation en battement est l'équation d'un oscillateur à
un degré de liberté non-amorti. Mais, le problème de la stabilité n'est pas aussi important. En
effet, les termes gyroscopiques induisent une raideur négative qui est faible puisque 00 est
faible. Le problème de la stabilité en battement ne se pose pas.
Le second membre de l'expression (1.31) est là encore de nature complexe
mais nous pouvons remarquer que seule la torsion est à la base du couplage entre les modes.
Il reste à établir l'équation relative à 0d Des calculs similaires aux précédents
- cf Annexe I - permettent d'aboutir à: