Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

AUeiast=(
M2 M2
+ z+ X dr
B ET GI)
En combinant les équations (1.13) et (1.14), nous remarquons que l'énergie de
déformation élastique s'exprime en fonction de z!", yl" et O' qui sont constants sur un tronçon
et égaux à leurs valeurs à l'origine du tronçon. Il vient ainsi:
(o= exi
= eyi
= ozi
(1.15)
L'énergie élastique totale du système s'obtient en additionnant les énergies
élastiques de chaque tronçon. En utilisant l'équation (1.10), il est possible d'exprimer l'énergie
élastique en fonction des qj uniquement.
1.2.2.4 Expression des efforts généralisés
La contribution des forces aérodynamiques dans l'équation du mouvement est
obtenue à l'aide des forces généralisées. Le torseur aérodynamique est calculé au milieu de
chaque élément rigide et ensuite rapporté à l'origine du tronçon. L'effort généralisé Qi - qui
intervient dans les équations de Lagrange - peut être calculé comme la dérivée du travail des
forces extérieures par rapport à la coordonnée généralisée:
a
j-:- + M '
- aero
aq
avec T =
tronçon i ramené à l'origine de ce tronçon.
aera
a1
(1.14)
(1.16)
Les déplacements dep et les rotations rot de chaque élément se calculent de proche
en proche depuis l'emplanture jusqu'à l'extrémité de la pale en tenant compte du
comportement des articulations réelles ou fictives situées le long de la pale.
Chapitre 1: Modélisation du rotor
F aéro1
M aéro
xi
dept = Yi
zi
torseur des efforts aérodynamiques sur le
Oxi
et rot = Oyi
Ozi
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