Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

1.2.1.4 Méthode de résolution
Nous nous intéressons uniquement à l'état d'équilibre du rotor isolé. Le
mouvement rigide de la pale est supposé périodique, les inconnues sont alors les coefficients
de la décomposition en série de Fourier des angles de battement et de traînée. Soit n1 le
nombre d'harmoniques de l'angle de battement et n le nombre d'harmoniques de l'angle de
traînée ; il y a donc 2 nl+ 2 2 + 2 inconnues à calculer. Les moments au niveau des
articulations de battement et de traînée sont décomposés en série de Fourier avec ni
harmoniques pour le moment de battement et 112 harmoniques pour le moment de traînée.
L'équilibre est obtenu lorsque les moments à l'articulation de battement et de traînée sont
nuls, ce qui revient à annuler les coefficients de Fourier des moments aux articulations. Nous
aboutissons alors à un système de 2 n+ 2 2 + 2 équations non-linéaires avec 2 ni+ 2 2 + 2
inconnues. La figure 1.4 montre l'organigramme utilisépour la résolution. Pour chaque azimut,
les trois étapes principales sont:
Définition des vitesses et accélérations en un point quelconque de la
pale à partir du centre tête rotor.
Calcul des charges aérodynamiques et inertielles sur la pale.
Transfert de ces charges aux articulations.
Si les moments obtenus aux articulations ne sont pas nuls, il faut réitérer le
calcul précédent avec des nouvelles valeurs obtenues par une méthode de résolution choisie -
par exemple méthode de la sécante -.
Chapitre 1: Modélisation du rotor 32