Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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accélérations aux articulations (et aux cassures) interviennent dans ces équations. Il est donc inutile de les calculer en tout point de la pale. La vitesse et l'accélération en tête rotor sont les données d'entrée. Les termes j, , et d2 sont calculés pas à pas à partir du centre tête rotor, en tenant compte de la séquence de passage des diverses articulations de battement, de traînée et de pas. 1.2.1.2 Forces et moments aérodynamiques Les charges aérodynamiques sont évaluées suivant une méthode classique du type élément de pale. Le terme important pour le calcul des charges aérodynamiques est le vecteur vitesse absolue au centre de poussée. La figure 1.1 ci-dessous représente une section de la pale. Corde de profil Figure 1.1 : Forces aérodynamiques sur un élément de pale V est le vecteur vitesse de l'élément de pale par rapport à l'air i est l'incidence locale (c'est à dire l'angle que fait la corde de la pale par rapport à la vitesse relative pale/air) O est l'angle de pas local (c'est à dire l'angle que fait la corde de la pale par rapport au plan de référence - le plan du rotor -) Il vient: H centre de poussée Ø=Arctg() et i=O-Ø (1.3) Le nombre de Mach local M est défini comme étant le rapport entre la vitesse de l'élément de pale et la vitesse du son: M=Ç Z2 Chapitre 1: Modélisation du rotor 28 Vair
Connaissant l'incidence et le Mach, nous pouvons évaluer les coefficients aérodynamiques Cz, Cx et Cm. En effet, ceux ci ont été mesurés lors d'essais en soufflerie sur un profil en écoulement bidimensionnel, stationnaire. Par interpolation, nous en déduisons les coefficients pour un nombre de Mach et une incidence donnée. Les forces et moments aérodynamiques sont alors donnés par: = ip i y2 (c cos - c sin dx 2 dF =piv2 (csin + Ccos (1.4) dx 2 dM iv2 c, dx 2 Il suffit ensuite de sommer ces efforts le long de la pale et de les reporter jusqu'à la tête rotor en respectant le passage des articulations et des cassures. 1.2.1.3 Vitesses induites En vol stationnaire et en vol vertical, le champ des vitesses induites par le rotor est calculé par la méthode des anneaux. C'est la théorie de Froude appliquée localement. L'équation fondamentale donnée par la théorie de Froude est: où l'appareil) = - 2p S + (1.5) Vi est le vecteur vitesse induite moyenne, perpendiculaire au disque rotor V0 est la vitesse de l'air à l'infini amont ( V0 = - V si V est la vitesse de FN est la poussée normale au disque rotor S est la surface du disque rotor p est la densité de l'air Chapitre 1: Modélisation du rotor 29
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Le cas linéaire montre que plus la
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qb3 + qb3 + mb Cb = maoqt2-2mbaOqt2
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11.3.3 INTERPRETATION DES RESULTATS
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w2 Wi Figure 11.5: Bi-spectre et co
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La figure 11.11 permet de comparer
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Cette limitation est très pénalis
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où les sont des fonctions analytiq
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x= O C i o Soit encore: X=AX+F,i(X)
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(I+aT3 (U))d.L- D(U+ T3(U))+ Gj(U+
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la forme: 4-jE0U1 + a9u1 + iAuu3 EU
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Nous allons comparer le résultat o
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Afin de calculer les solutions pér
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uiu0exp(-iot) u3=u0exp(iwt) u2=O U4
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Ai+ieq-Mi-ai O O o (2.91) Pour ne p
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0.6- 0.4 0.2 - g =0.04 -.-g=0.08 5
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11.5 CONCLUSION Les méthodes d'ana
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-y A ce stade, nous avons pris en c
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aérodynamiques. Ces deux types d'a
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1bi 1sbi - 2 Q /bi cbi + V k1 (2 Q
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NI C/) G) I- 2 Q) G) o C G) 10 9 8
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Il ressort de l'étude du premier m
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Nous disposons également des carac
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Le diagramme des amortissements n'e
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u) Q) 02 Du) Q) > u) Q) Q) Q) Q) .?
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La figure 111.7 montre que l'amorti
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111.3.2 MISE EN OEUVRE DU COUPLAGE
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Par contre du point de vue dynamiqu
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Correction des X par a méthode de
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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A partir du torseur en tête rotor
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Modes fuselage Calcul par RFD Code
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111.3.4 ETUDE DUN CAS DE VOL Comme
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tzt4/02/q.4 l5-3q2czt R85S2.G - 332
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Afin de compléter l'étude de ce c
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Nous pouvons encore vérifier la pe
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IV.2 MODELISATION BI-DIMENSIONNELLE
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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- le premier est dû au basculement
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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