Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

D'un autre côté, les travaux de Chopra [16] sont basés sur la mise en place
duri couplage par itérations successives. En calculant séparément chacune des deux sousstructures
pour une configuration donnée - qui dépend de l'état de l'autre - et en itérant
plusieurs fois ce type de calcul, Chopra arrive à un point d'équilibre du système couplé. Ce
type d'approche a inspiré de nombreux chercheurs. Walker [86] et Juggins [45] introduisent
le couplage en modifiant les conditions aux limites des pales par des valeurs calculés à
partir du fuselage. Là encore, im certain nombre d'itérations est nécessaire pour obtenir un
modèle de comportement dynamique global d'un hélicoptère.
C'est cette dernière direction de recherche qui est à l'honneur actuellement car
elle utilise au mieux les modèles de rotor et les modèles de fuselage que possèdent déjà les
constructeurs d'hélicoptère. Les travaux portent donc sur le développement d'une interface
qui doit pouvoir se rapprocher de la réalité.
Les travaux rapportés dans ce mémoire portent sur la modélisation du
comportement dynamique global d'un hélicoptère. Le but ultime est de développer un modèle
numérique directement utilisable en Bureau d' Etudes. Il permettra ainsi de définir le plus en
amont possible lors du développement les efforts et les niveaux vibratoires agissant sur le
rotor et sur la structure de l'appareil.
Le premier chapitre sera consacré à la modélisation du rotor principal d'un
hélicoptère. Nous exposerons en premier lieu la méthode de calcul actuellement utilisée par
EUROCOPTER qui est basée sur une description mixte: synthèse modale et discrétisation
par des éléments finis particuliers. Cette méthode est très performante mais se limite à un
cadre linéaire. Nous proposerons donc un nouveau modèle qui se base sur une approche
purement modale incluant des effets aérodynamiques simples. Cette modélisation présente
de nombreux avantages. En particulier, il n'est plus nécessaire de modéliser le moyeu car
celui ci est intégré dans la forme des modes de pale. De plus, la prise en compte des nonlinéarités
dues aussi bien aux couplages entre les modes qu' à l'aérodynamique est un progrès
significatif par rapport aux modèles déjà existants. Nous aborderons donc également dans
ce premier chapitre le comportement non-linéaire du rotor. Nous pourrons ainsi mettre en
évidence les divers comportements dynamiques et observer l'apparition du chaos.
Le second chapitre traite plus particulièrement des non-linéarités affectant le
comportement du rotor. Afin de mener une étude aussi exhaustive que possible des
phénomènes non-linéaires, nous utiliserons trois grandes méthodes d'analyse. En premier
lieu, la méthode de Ritz - Galerkin permet de déterminer les solutions périodiques aux
équations non-linéaire du mouvement et d' observer des phénomènes de résonance en sur -
harmonique. Ensuite, par application de la méthode des séries de Volterra, nous pourrons
Introduction
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