Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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modes devient plus difficile et les échanges dénergie entre eux ne créent plus d'instabilité. En conclusion, nous pouvons dire que le meilleur moyen de faire disparaître l'instabilité est de diminuer la fréquence de coupure de la servocommande. Ainsi, les ordres réinjectés en tête rotor seront fortement atténués et ne déclencheront pas le phénomène d'instabilité. Un autre moyen de s'affranchir du problème de l'instabilité est de diminuer le gain statique de la servocommande comme le montre la figure IV.10. Dans cette configuration1 nous avons choisi un taux d'amortissement réduit = 0,1 et une fréquence de coupure de 8 Hz. Nous avons déjà montré que cette configuration est instable si le gain statique vaut 1. Les résultats montrent que le système devient stable si le gain est inférieur à 0,3. En effet, un gain faible assure que la réinjection de commande est elle aussi faible et donc insuffisante pour déclencher l'instabilité. Au contraire, dans le cas d'un gain élevé, les modes de basculement et de servocommande se couplent comme le montre le diagramme des fréquences. Ce couplage crée l'instabilité du système car l'énergie qui passe dans la boucle de réinjection est trop importante. La figure IV.10 explore aussi le domaine des gains négatifs. Nous verrons dans la suite de ce chapitre que les gains négatifs correspondent à la présence d'une bielle de compensation. Cette bielle, qui est équivalente à un gain négatif de la servocommande, permet de faire disparaître totalement l'instabilité. En effet, la figure IV.l0 montre que quelle que soit la valeur de G - pourvu que G < O -, le système est stable bien que la servocommande soit dans une configuration défavorable où l'amortissement réduit est faible et la fréquence de coupure proche de la fréquence du mode de basculement. Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure 208
10 0.2 0_ t FR1 HZ FRZ HZ FR HZ lb - FR1 HZ FRS - HZ FRb HZ 14 12 8 b .4 F1 HZ I I t I -0.5 FR2 HZ 0.5- At-il AFIZ A113 AhI AIlS PhIL, 0.4 0.3 O 2 t I t i t t -0.5 r t I t I O FR4 HZ t t I t i I I t t t 0.5 I I t Figure IV.10: Influence du gain statique de la servocommande sur la stabilité du système. Chapitre 4 Instabilité de couplage Rotor - Structure t I I t I I I t t t t 0 0.5 GR IN t t t J 209 GR IN D 1It. Qfl e at O Z It N flZ :t o PIq 0fl ? at t» I ti N a. a. l'i z 1 o N
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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Il faut remarquer que du point de v
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Cette limitation est très pénalis
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Afin de calculer les solutions pér
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uiu0exp(-iot) u3=u0exp(iwt) u2=O U4
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Ai+ieq-Mi-ai O O o (2.91) Pour ne p
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