Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

La position de la fréquence de coupure de la servocommande peut être choisie
de manière à faire disparaître l'instabilité du système. Il est clair que plus la fréquence de
coupure est éloignée de la fréquence d'instabilité - 12 Hz -, moins les ordres d'entrée seront
amplifiés. Afin d'étudier plus précisément ce phénomène, nous avons réalisé la simulation
suivante: pour différentes valeurs de la fréquence de coupure, nous avons réalisé un balayage
sur le régime rotor et relevé la vitesse de rotation pour laquelle l'instabilité apparaît. Le gain
statique est fixé à i et l'amortissement réduit à 0,1. Les résultats de cet essai sont portés sur
la figure IV.9
26
' 24
o
0
e
o- 22
e
20
10 12 14 16
Frequence de coupure (Hz)
Figure IV.9: Influence de la fréquence de coupure de la servocommande
sur la limite de stabilité
Malgré l'amplification dynamique importante qui se produit au voisinage de la
fréquence de coupure - nous avons 0,1 -, la simulation montre que le système est toujours
stable si la fréquence de coupure est inférieure à 8 Hz. Ce résultat s'explique par le fait que
pour de telles fréquences de coupure, le gain de la servoconm-iande à 12 Hz est très faible.
Les ordres de réinjection sont donc fortement atténués. Si la fréquence de coupure est
augmentée, l'instabilité apparaît pour des vitesses de rotation de plus en plus faibles ce qui
est très pénalisant pour le déclenchement du phénomène 12 Hz. Le cas le plus défavorable
se produit quand la fréquence de coupure vaut 12 Hz c'est à dire atteint la fréquence du
mode de basculement. A cette valeur, l'amplification dynamique des ordres parasites est
maximale. Si nous augmentons encore la valeur de la fréquence de coupure, la limite de
stabilité s'éloigne vers les hautes vitesses de rotation et finit par sortir de la plage usuelle de
fonctionnement. Ce résultat s'explique par le fait que si la fréquence de coupure est
suffisamment loin de la fréquence du mode de basculement alors le couplage entre ces deux
Chapitre 4 Instabilité de couplage Rotor - Structure
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