Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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IV.3 ETUDE PARAMETRIQUE DU PHENOMENE "12 Hz" Les études paramétriques suivantes porteront sur une modélisation de l'hélicoptère Super - Puma Mk 2. Les caractéristiques des pales en fonction de la vitesse de rotation sont issues à la fois d'acquisitions expérimentales réalisées par EUROCOPTER et de résultats d'une modélisation spécifique. IV.3.1 INFLUENCE DE LA VITESSE DE ROTATION Nous étudions ici l'influence de la vitesse de rotation sur la stabilité du système. Pour cette étude, nous avons fixé les paramètres à leur valeur nominale. Ainsi, la raideur de suspension vaut 6 106 N/rn et possède un amortissement de 10 %. Le bloc de servocommande est supposé se comporter comme une fonction de transfert du second ordre de gain statique G = 1, de fréquence de coupure f = 8 Hz et d'amortissement relatif = 0,1. Les résultats, fréquences propres et amortissements modaux, sont présentés sur la figure IV.5. Le diagramme des fréquences permet d'identifier à quels modes correspondent les valeurs propres. La courbe notée FRl représente le mode de basculement de la BTP. Nous constatons que la fréquence de ce mode n'évolue quasiment pas avec la vitesse de rotation - sa fréquence reste comprise entre 12 Hz et 12,5 Hz -. La fréquence du mode de basculement est essentiellement déterminée par la valeur Kb de la raideur de suspension et conserve donc une valeur constante indépendamment de la vitesse de rotation du rotor. FR2 est le mode de servocommande. A basse vitesse, sa fréquence correspond à la fréquence de coupure de la servocommande - 8 Hz - mais elle évolue pour venir se coupler avec le mode de basculement pour des vitesses plus élevées - de l'ordre de 25 rad/s -. Les autres modes sont les modes de pale parmi lesquels nous pouvons distinguer les modes régressifs - FR4 et FR5 associées respectivement au premier et au second mode de battement - et les modes progressifs - FR 3 premier de battement et FR 6 second de battement -. Le diagramme des amortissements permet de constater que le système devient instable pour > 25 rad/s. L'instabilité est due au couplage entre le mode de servocommande et le mode de basculement. Les mouvements de basculement génèrent à l'entrée de la servocommande des ordres qui sont amplifiés ou tout au moins pas assez amortis. Ces ordres, répercutés en tête rotor, modifient l'aérodynamique dans le sens dune augmentation des efforts et donc d'une augmentation de l'amplitude des mouvements de basculement. La boucle ainsi formée ne dissipe pas suffisamment d'énergie pour que le système reste stable. Le moyen le plus naturel de faire disparaître cette instabilité est donc de diminuer le gain de la boucle en jouant ou bien sur l'amortissement au niveau de la suspension ou bien sur la fonction de transfert de la servocommande. Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure 200
W_8 tDb 10.4 0.2 tO 5 FR1 HZ 20- W 5 t it ii t t iii FR2 HZ t t titi t 10 10 t t t t F53 HZ FR4 HZ F55 HZ FSb HZ itt t i ti ti il i 15 AM i 4112 AMO 4114 4115 4Mb 15 i AMO t t t it 20 t i i i litt il AM1 t t t t lilt t 25 Figure IV.5: Balayage sur le régime rotor Suspension classique - Servocommande classique Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure t t t t it i ti t t t t t t tilt 30 OMEGA SAO/O 4Mb t t t t ti li 20 25 30 35 OMEGA RAG/s 201 Ci Z ti a -,i UI -4(1 il it 00 ONfl ii Hz, N. G ti :i G .'1 s ti .1 G
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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RESUME Le développement croissant
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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Il faut remarquer que du point de v
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Les coefficients ji et a intervienn
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traînée peut être négative. C'e
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aérodynamiques - et comme axes pri
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Ainsi, en combinant les équations
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25 NI 20 i: 30 20 (Q Q) o o- 10 (Q
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terme sin O reste négligeable deva
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attement 3, de traînée 2 et de to
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Le cas linéaire montre que plus la
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mc+ky+dy2=x(t) (2.24) Nous choisiss
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qb3 + qb3 + mb Cb = maoqt2-2mbaOqt2
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C\J 12- 10- 6 o' o ,,,. w2 ; ;.'t,.
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0.6- 00.5 Cl) ao w o E 0.3- -a w -a
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La figure 11.11 permet de comparer
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Cette limitation est très pénalis
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où les sont des fonctions analytiq
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x= O C i o Soit encore: X=AX+F,i(X)
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(I+aT3 (U))d.L- D(U+ T3(U))+ Gj(U+
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la forme: 4-jE0U1 + a9u1 + iAuu3 EU
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Nous allons comparer le résultat o
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Afin de calculer les solutions pér
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uiu0exp(-iot) u3=u0exp(iwt) u2=O U4
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Ai+ieq-Mi-ai O O o (2.91) Pour ne p
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0.6- 0.4 0.2 - g =0.04 -.-g=0.08 5
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-y A ce stade, nous avons pris en c
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1bi 1sbi - 2 Q /bi cbi + V k1 (2 Q
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NI C/) G) I- 2 Q) G) o C G) 10 9 8
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