Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

et leur amortissement propre. Soit Xj la ième valeur propre du système; la fréquence du mode
associé à cette valeur propre est:
défini par:
fi = Module (Ai) / 2 ir
La stabilité de ce mode sera déterminée par son amortissement propre a1
a = - Re (Aj) / Module (A1)
(4.36)
Le système est stable si tous les amortissements propres restent positifs. Par
contre, dès qu'un des amortissements propres devient positif, le système est instable.
Afin de comprendre les mécanismes physiques intervenant dans le
déclenchement du phénomène " 12 Hz ", nous réaliserons des études paramétriques qui
consistent à faire varier un des paramètres du système, les autres étant fixés. Il est
intéressant d'étudier en particulier l'évolution du système en fonction de la vitesse de
rotation. A cet effet, il est nécessaire de connaître les variations des caractéristiques modales
de la pale avec la vitesse de rotation du rotor. En effet, les pulsations propres, les masses
généralisées, les invariants généralisés et les termes d'inertie de la pale changent avec la
vitesse de rotation et parfois de manière importante. Pour rester dans une configuration
réaliste, nous avons préalablement calculé ces caractéristiques pour différents régimes rotor:
40 %, 60 %, 80 %, 100 % et 120 % de la vitesse de rotation nominale. Dans ces conditions,
un balayage sur la vitesse de rotation entre 5 rad/s et 35 rad/s donnera des résultats
acceptables.
Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure 199
(4.35)