Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

c=
I b
qj sin
i=1,2
Cependant, les propriétés de symétrie seront de toute façon détruites par
l'introduction de la variable supplémentaire Z. Il n'est donc pas utile de conserver la
symétrie de la matrice de masse.
La matrice d'amortissement gyroscopique C est:
O 2flji O O O O
-2Qp1 O O O -bQvj O
O O O 2Qp2 O O
O O -2Qu2 O -bQv2 O
O 2Qv1 O 2Qv2 c O
O O O O O
(4.33)
où c est l'amortissement agissant sur le mode de basculement de la BTP. En
réalité, nous ne connaissons que l'amortissement modal ri associé au basculement; il est
donc nécessaire pour déterminer l'amortissement physique c de calculer la masse généralisée
et la pulsation propre de ce mode. En première approximation, nous supposerons que la
masse modale vaut ji, = 'r + 'm et que la pulsation propre est donnée par wo =
Finalement l'amortissement physique c vaut:
K1, l
'r + 'rn
C2owt)2./Khl?(I+I) (4.34)
La partie de la matrice d'amortissement C correspondant aux modes de pales
est antisymétrique - au changement de variables de Coleman près -. Ce résultat est classique
pour ce qui est des systèmes gyroscopiques.
La matrice de raideur K du système fait intervenir des termes du type w,2 - Q2
qui sont caractéristiques des modes progressifs - de fréquence w + Q - et régressifs - de
fréquence w - Q-.
Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure 197
coc