Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

G, fréquence de coupure et amortissement relatif - ont également été identifiés. Nous
avons alors:
zs - G (4.30)
Ze 1-(_)2+2i-
Sachant que Ze = 12 4, l'équation (4.30) peut se mettre sous la forme:
Cette équation supplémentaire nous permet d'obtenir la sixième équation
reliant les six inconnues ui, vi, u2, v2, et Z. Nous pouvons alors mettre le système sous la
forme:
M+C+KX=FX+FX avec X=(u1,vi,u2,v2,Ø,Z5)t
dans l'équation (4.32).
M=
+ + Z - G 120 0
WC
(4.32)
Nous donnerons ici les expressions des différentes matrices qui interviennent
Iii O O O -h-vi
2
O iii O O O O
O O /2 O o
O /12 0 0
V O V O 'r'm O
O O O O O
où Ir est l'inertie du rotor I- = b m
Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure
-
(4.31)
12 + k- Ii faut noter que la matrice de
masse M n'est pas a priori symétrique. Cette propriété est due au fait que le changement de
variables de Coleman ne conserve pas la symétrie en introduisant les termes b/2. La matrice
de masse est bien symétrique dans la base des q1, qj ,Z et mais elle ne l'est plus dans la
base des u1, y1, Z et . Pour conserver la symétrie de cette matrice, il aurait fallu faire le
changement de variables de Coleman suivant:
2
O
196