Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

Il reste maintenant à exprimer l'effort généralisé associé à la variable de
basculement . Des calculs similaires à ceux présentés ci-dessus permettent d'obtenir:
Q= -NQJ1 (u1 + Qvi)-NQJ2(ù2+ QV2)+N 2 I3Acos aZ (4.28)
Les expressions précédentes font intervenir les constantes Ii et J définies de la
manière suivante:
Ii=Írhdr
Tous calculs effectués, il vient:
Q = -NQJ -NQI1 (i1 + nvi)-NQI(ù2 + Qv2)+ NQ2J1 A cos aZ (4.24)
Q = -NQJ -NQI(i1 + Qv1)-N 1212 (û2 + QV2)+ Q2 J2A cos aZ (4.25)
Q =-NQI(z -Qu1)-NQI(z2Qu2)kN fl2 J1Asjn aZ5 (4.26)
Q = N(zi -12u1)-N1212 (z:'2 Qu2) NQ2 J2ASjfl aZ (4.27)
r2 h1 dr
pale )pale
Ic= rh1 h2 dr
)pale
13
r3 dr
= fpale
Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure
195
(4.29)
Les efforts généralisés, dont les expressions sont données ici, interviennent
dans le second membre des équations (4.10), (4.12) et (4.14). Nous obtenons finalement les
équations du mouvement du système excité par la force aérodynamique de portance. Les
degrés de liberté retenus sont donc ul et y1 pour le premier mode de battement, u2 et y2 pour
le second mode de battement et pour le mouvement de basculement pour la boite de
transmission. Il faut remarquer que nous avons conservé comme variable supplémentaire
l'impédance de sortie Z de la servocommande. Afin d'obtenir un problème bien posé, nous
avons besoin de connaître la loi de comportement de la servocommande.
IV.2.3 METHODE DE RESOLUTION
Les essais didentification en laboratoire ont montré que la fonction de
transfert de la servocommande est du second ordre. Les paramètres de cette fonction - gain