Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

- le premier est dû au basculement du plan rotor. Le
basculement longitudinal 4) de la BTP entraîne un basculement identique du plan rotor et crée
donc un angle de pas pour une pale qui vaut i = - Ø sin ví.
- le second terme est dû à la réinjection de commande par
l'intermédiaire de la servocommande. En effet, lors du basculement 4), la servocommande qui
est fixée sur la BTP voit un mouvement relatif de sa bielle d'attaque qui est fixée au fuselage.
L'impédance d'entrée de la servocommande vaut Ze = 12 4) - où 12 est la distance entre la
bielle d'attaque de la servocommande et l'axe vertical de la BTP -. A la sortie de la
servocommande, il existe donc une sortie Z non-nulle qui peut s'exprimer en fonction de Ze
si la loi de comportement de la servocommande est connue. Le plateau de commande
transforme la sortie Z en un angle de pas 02 qui vaut:
02 =-2-Zcos(v'+ a)
rl e
(4.20)
où rl, r et e sont les caractéristiques géométriques du plateau de
commande et a est l'angle entre l'attache de la bielle de pas sur la pale et l'axe de la pale.
Dans la suite du calcul, nous poserons A r2 /( ri . e)
Dans la suite de cette étude, nous conserverons la sortie Zs de la
servocommande comme variable d'état supplémentaire. Dans ces conditions, la force
élémentaire de portance qui s'exerce sur un élément de pale de longueur dr vaut:
dP=-NQr2 q5cos ty-NflrhijNQ2 r2Acos(V'+ cx)Z
à partir de l'équation (4.16):
(4.21)
L'effort généralisé élémentaire associé au degré de liberté qi peut être exprimé
dQq=Wt -dP---=h1dP (4.22)
Nous utilisons là encore le changement de variables de Coleman afin de
n'avoir que des termes en u1 et v. De l'expression (4.22) et connaissant la forme du
changement de variable de Coleman (4.7), nous obtenons l'effort aérodynamique généralisé
associés aux variables ui et vi.
QUIJ
pale
b
hdPcosji1
j=1
Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure
I
et Q1
h1 dP sin IJ
pale
b
j=i
(4.23)
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