Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

ß=tgß= - Qr
Portance
Corde de profi
Plan du rotor
Figure IV.4: Effort aérodynamique de portance sur un élément de pale
Sur la figure précédente, H est le centre de poussée de la section de la pale
c'est à dire le point où s'appliquent les efforts aérodynamiques, i est l'angle d'incidence -
angle entre la corde de profil de la pale et la direction du vent relatif - et O est l'angle de pas
- angle entre la corde de profil et le plan rotor -. Pour un élément de pale de longueur dr, la
force de portance élémentaire dP qui s'applique au centre de poussée vaut:
dP= Ni V2 dr
Vitesse pale / air
(4.17)
où N est un coefficient qui dépend de la forme de la section de la pale et V est
la vitesse du centre de poussée.
En première approximation, nous pouvons considérer que la vitesse du centre
de poussée n'est pas affectée par les déformations de battement; il vient alors V = r. De
plus, l'angle d'incidence i de la pale vaut i = e - f3. Une bonne approximation de l'angle f3 est
donnée par:
(4.18)
L'expression de V a été déjà calculée quand nous avons établi le lagrangien
du système en dérivant l'équation (4.2) par rapport au temps. L'étude menée dans ce
chapitre se restreind au cas linéaire. En conséquence, il convient de ne conserver que les
termes linéaires par rapport aux variables et q dans l'expression de V. Nous obtenons
finalement:
(4.19)
Il reste maintenant à exprimer l'angle de pas O de la pale en fonction des
degrés de liberté du système. L'angle de pas est composé de deux termes:
Chapitre 4 Instabilité de couplage Rotor - Structure 193