Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

Soit M un point courant de la pale situé à la distance r du centre de la tête
rotor. Nous repérerons par h(r) q = h1(r) ql + h2(r) q le déplacement vertical de ce point dû
aux deux modes de battement de forme h1 et h2 et de coordonnées modales ql et q. Avec
cette convention, il vient:
JKi=r+hqZ
(4.1)
Nous effectuons ensuite deux changements de repère afin de se placer dans un
référentiel lié au fuselage. Le repère intermédiaire R1 = { O, X1, Y1, Z1 ) permet de prendre en
compte la rotation = û t du rotor autour de l'axe Z. Le repère R2 = { O, X2, Y2, Z2) est lié
au fuselage. Il est déduit du précédent par une rotation d'angle autour de Y1 et une
1
translation de longueur 1 le long de Z1. La longueur 1 est la distance entre le centre de la tête
rotor - point O - et le centre instantané de rotation de la boite de transmission principale -
point O - . En fait, le système d'attache de la BTP au fuselage impose une position fixe du
centre instantané de rotation; par suite, 1 est un paramètre fixé du système.
Y1
X
o xl 01
Dans le repère R2, il vient:
Figure IV.3: Changements de repères
ä,i=[rcos jícos Ø-(hq + l)sin ø]2 TSU1 V'2 [rcos Vísin Ø+(hq + l)cos Ø]Z2 (4.2)
A partir de l'expression (4.2), l'énergie cinétique T d'une pale située à l'azimut
se calcule en exprimant la vitesse du point M et par intégration le long de la pale.
pR .2
T=if (doM) dm
' dt
En vue de développer l'expression précédente, nous poserons:
Chapitre 4 : Instabilité de couplage Rotor - Structure
Z2
X2
188
(4.3)