Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

INTRODUCTION
Les vibrations sur un hélicoptère sont à l'origine de nombreux problèmes sur
ces machines. Nous prendrons pour exemple le problème de la durée de vie des pièces
mécaniques qui met en jeu des phénomènes de fatigue des matériaux du point de vue
vibratoire et celui de la qualité du confort qui est directement proportionnel au niveau
vibratoire en cabine comme le montre Jackson [41]. Les sources de vibrations sur un
hélicoptère sont nombreuses mais peuvent être classée en deux catégories:
- les sources de vibrations dues à la présence de structures tournantes telles que les
rotors (rotor principal et rotor arrière ) , les transmissions et les turbines des moteurs
- les sources vibratoires dues à la présence de charges aérodynamiques qui s'exercent
sur les rotors et le fuselage.
L'expérience montre cependant que la source vibratoire prépondérante en
basse fréquence est l'ensemble rotor principal. Afin d'améliorer les performances globales
d'un appareil et d'augmenter son domaine de vol, il est nécessaire de prédire au mieux les
efforts et les niveaux vibratoires qui s'exercent en tout point de l'appareil. A cet effet, la
connaissance du comportement dynamique du rotor est un point clé. Tous les constructeurs
d'hélicoptère de par le monde ont développé diverses méthodes de calcul qui leur sont
propres pour le calcul du fonctionnement d'un rotor d'hélicoptère.
L'étude originelle la plus complète a été menée par Houbolt [34]. En
proposant un modèle analytique pour le comportement dynamique d'une pale isolée dans le
vide, il a ouvert la voie à de nombreux travaux basés sur une approche analytique. Vyas et
Rao [85] introduisent une vitesse variable de rotation des pales. Dans le même esprit que les
travaux de Houbolt, ils établissent les équations du mouvement des pales en l'absence
d'effets aérodynamiques mais en conservant les termes d'ordre supérieurs dus aux efforts
tranchants et aux inerties en rotation. Cuip [19] propose une méthode de résolution originale
de ces équations en introduisant une matrice d'intégration. Dini [20] s'intéresse plus
particulièrement aux pales d'une éolienne. En faisant là aussi abstraction des effets
aérodynamiques et en supposant contrairement aux auteurs précédents que les pales ne se
déforment pas, il étudie les effets gyroscopiques et les efforts transmis au moyeu. Rosen et
Rand [68] proposent un modèle général qui ne nécessite plus les nombreuses hypothèses
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