Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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111.3.4 ETUDE DUN CAS DE VOL Comme application du calcul numérique du couplage Rotor - Structure, nous étudierons une configuration de vol réelle. Nous travaillerons sur l'hélicoptère Super Puma Mk I, de masse au décollage 9 tonnes. Les caractéristiques du vol seront fixées aux valeurs suivantes: portance 9 tonnes, traînée 5 000 N, vitesse 50 rn/s (= 180 km/h). La vitesse de rotation du rotor est de 265 tours/minute ce qui correspond à une fréquence de 4,417 Hz. L'ange d'inclinaison du mât rotor est de 5 degrés vers l'avant. La base modale qui décrit le fuselage est issue d'une modélisation fine de l'appareil par un maillage en Eléments Finis. Nous disposons alors d'une base modale très riche que nous allons cependant restreindre aux modes susceptibles d'intervenir dans le comportement dynamique de l'ensemble Rotor - Fuselage. La base modale retenue contient donc: - les 6 modes de corps rigides qui correspondent aux 6 mouvements possibles du fuselage dans l'espace - 3 translations et 3 rotations - . Ces modes sont de fréquence nulle. - 9 modes correspondant aux déformations globales du fuselage et dont les fréquences se situent dans la bande 5,8 Hz - 20,9 Hz. L'amortissement modal n'est pas un paramètre connu ni mesurable pour les modes souples de la structure mais il se situe néanmoins entre i % et 3 %. Afin d'évaluer les modifications apportées par la prise en compte de la base modale de fuselage, nous allons comparer les résultats fournis par les quatre calculs suivants: - cas où la tête rotor est supposée encastrée. Ce cas de calcul sera noté dans la suite " cas rotor isolé ". lors du couplage. - cas où la base modale est restreinte aux seuls modes de corps rigide - cas où la base modale complète (modes rigides et modes souples ) est prise en compte en affectant un amortissement modal de 1 % sur tous les modes. - même cas que le précédent avec un amortissement modal de 3 %. La figure 111.12 représente l'évolution du moment de flexion en traînée le long de la pale. Seules les harmoniques 3, 4 et 5 sont modifiées par la présence du fuselage. De plus, il faut noter que les résultats à tête rotor encastrée et ceux obtenus en prenant en compte la base modale rigide sont très proches. Ce phénomène est facilement explicable puisque les modes de corps rigides ne participent pas à la dynamique du système couplé. En Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 176
effet, leurs positions en fréquence sont très éloignées de l'excitation générée par le rotor - à 4,417 Hz -. La troisième harmonique du moment de flexion est peu modifiée par la base modale souple et de plus les modifications agissent dans le sens d'une diminution des efforts. Ce phénomène est dû au couplage avec le 3ème mode souple du fuselage qui est ui-i mode ayant une forte composante de tamis en tête rotor. Ce mode est situé à 13,003 Hz c'est à dire proche du 3 1 ( = 13,251 Hz ). Cependant, la masse modale étant élevée par rapport aux autres modes - 2,4 iO kg m2 - le couplage de la dynamique du rotor avec ce mode est peu sensible. Il y a effectivement diminution des efforts du rotor car ce mode de fuselage agit comme un absorbeur dynamique vis à vis des efforts en 3 . Le phénomène précédent est encore plus sensible sur 1' harmonique 4 du moment de flexion en traînée. En effet, la base modale contient deux modes très proches du 4 c - 17,668 Hz -. Il s'agit du mode de pompage à 17,603 Hz , de masse modale 5 iü kg m2 et du mode de tamis à 17,842 Hz , de masse modale 9 io kg m2. C'est surtout le mode de tamis qui va se coupler avec le mode de traînée des pales comme nous avons pu le montrer dans la première partie de ce chapitre. Comme la fréquence d'excitation et la fréquence de ce mode sont proche et puisqu'en outre, la masse modale est faible, le mode de fuselage va être excité et donc se comporter comme un absorbeur dynamique calé sur la fréquence d'excitation du rotor. Au contraire des remarques précédentes, l'harmonique 5 du moment de flexion est modifiée dans le sens d'une augmentation des efforts. La prise en compte de la base modale n'entraîne pas une atténuation des efforts puisque elle ne contient pas de mode susceptible de jouer le rôle d'absorbeur de vibrations. Le mode le plus élevé en fréquence est situé à 20,893 Hz alors que l'excitation en 5 L correspond à une fréquence de 22,085 Hz. Dans ces conditions, la dynamique globale du fuselage crée des efforts supplémentaires sur les pales. Plus l'amortissement de la base modale du fuselage est faible, plus les efforts supplémentaires générés sur les pales sont importants. Ce résultat se comprend aisément puisqu'un faible taux d'amortissement sur la structure ne permet pas de dissiper beaucoup d'énergie ; cette énergie se retrouve donc sur le rotor. La figure 111.13 présente les résultats obtenus concernant les charges aérodynamiques de traînée. La prise en compte de la base modale apporte des modifications sur les seules harmoniques 3, 4 et 5. De manière générale, la modification des charges aérodynamiques est beaucoup moins importante que la modification des efforts d'inertie. Ce résultat confirme l'hypothèse que l'aérodynamique est peu modifiée par la présence du fuselage. Néanmoins, l'augmentation des efforts aérodynamiques est sensible sur les harmoniques 3 et 5. Ce résultat se comprend puisque nous avons montré - cf Tableau 111.6 - que les efforts aérodynamiques de traînée se répercutent en repère tournant sur les harmoniques k b - I et k b + 1. De plus, l'augmentation des charges aérodynamiques est d'autant plus importante que l'amortissement structural du fuselage est faible. Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 177
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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Il faut remarquer que du point de v
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Le cas linéaire montre que plus la
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mc+ky+dy2=x(t) (2.24) Nous choisiss
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qb3 + qb3 + mb Cb = maoqt2-2mbaOqt2
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11.3.3 INTERPRETATION DES RESULTATS
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w2 Wi Figure 11.5: Bi-spectre et co
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11.3.3.4 Recomposition du signal te
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La figure 11.11 permet de comparer
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Cette limitation est très pénalis
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où les sont des fonctions analytiq
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la forme: 4-jE0U1 + a9u1 + iAuu3 EU
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Nous allons comparer le résultat o
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Afin de calculer les solutions pér
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A II-2 TORSEUR GENERE PAR LE ROTOR
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