Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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A partir du torseur en tête rotor exprimé en repère fixe, nous pouvons calculer les coordonnées généralisées des modes de fuselage en utilisant le fait que les modes pris en compte représentent des translations rigides. En écrivant la relation fondamentale de la dynamique selon laxe X, il vient: MIi=IF,J (3.32) Or, si nous utilisons le principe de synthèse modale, nous avons également: 1)1=1Xiqf(i):=1f(1) etdonc ic=b2Q2qf(l) (3.33) modes fus. Des équations (3.32) et (3.33), nous pouvons déduire les coordonnées modales des modes de fuselage. Les résultats sont présentés dans le tableau (111.8) qui permet de les comparer avec les résultats directement fournis par le code. Modes fuselage Calcul par RFD Code complet Ecart qf(1) 0,211 iO4 0,198 io 6 % qf(2) 0,122 iO4 0,127 iO 4 (y0 qf(3) 0,309 i0 0,312 i0 i % Tableau 111.8: Comparaison des coordonnées modales de fuselage Cas de la tête encastrée et de la base modale constituée de translations rigides Les résultats du tableau (111.8) montrent que les écarts entre les deux méthodes de calcul de tordre de 5 % Cet écart est suffisamment faible pour nous permettre de valider la partie du code correspondant à la résolution des équations modales du fuselage. Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 172
111.3.3.3 Base modale constituée de modes rigides de rotation Nous pouvons compléter la validation du code en étudiant l'influence de la base modale suivante, constituée des trois modes rigides de rotation: fuselage et pour retrouver certaines propriétés de l'aérodynamique. Les modifications apportées par cette base modale sur les moments d'inertie en torsion ( M Inr X ) et sur les moments aérodynamiques en torsion ( M Aer X ) sont présentés sur la figure 111.11. Nous observons encore une fois que seule la répartition des moments sur les harmoniques 3 , 4 et 5 est modifiée. La modification apportée sur l'harmonique 6, qui ne devrait pas apparaître, est due au couplage inter-harmonique lors de l'analyse harmonique des efforts mais cette modification reste très faible par rapport à celles apportées sur les harmoniques 3, 4 et 5. Dans le cas de cette base modale, les efforts sont le plus modifiés sur les harmoniques 3 et 5 par rapport à l'harmonique 4. Ce phénomène s'explique facilement si nous nous reportons aux résultats présentant la dynamique du rotor - Tableau 111.6 -. Les mouvements de roulis et de tangage - rotations Rx et Ry - créent des efforts en k b - 1 et k b + 1 en repère tournant. Au contraire, le mouvement de lacet - rotation Rz - génère des efforts en k b. Comme l'inertie du rotor est beaucoup plus importante en lacet qu'en tangage et en roulis, les modifications sur les harmoniques 3 et 5 seront beaucoup plus importante que celles sur l'harmonique 4. D'autre part, les moments aérodynamiques sont très peu modifiés alors que les efforts d'inertie varient considérablement. Cela corrobore le phénomène déjà observé à savoir que le point de fonctionnement du rotor vis à vis de l'aérodynamique est peu modifié par l'introduction d'une base modale de fuselage. Seule l'inertie du rotor est modifiée de manière considérable. - pour tous les modes: fréquence 0 Hz Enfin, à partir du torseur en tête rotor, nous pouvons calculer les coordonnées modales associées aux modes de fuselage et les comparer aux résultats calculés directement par le code Rotor - Structure couplé. masse généralisée loo kg m2 amortissement modal O % - vecteurs propres en tête (0,0,0,1,0,0) (0,0,0,0,1 0) (0,0,0,0,0,1) Là encore, ces modes ne représentent pas une dynamique de l'appareil mais ils vont nous être utiles pour valider la partie du code qui résout les équations modales du Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 173
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Cette limitation est très pénalis
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x= O C i o Soit encore: X=AX+F,i(X)
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(I+aT3 (U))d.L- D(U+ T3(U))+ Gj(U+
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