Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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Par contre du point de vue dynamique, les déformations du fuselage jouent un rôle important. Le vecteur rotation du rotor dans le cas où la tête rotor est encastrée est = Q Z. En tenant compte des rotations générées par le fuselage exprimées dans le repère tournant - repère lié à la rotation des pales, le nouveau vecteur rotation est: Ox Oz où P est la matrice de passage du repère fixe au repère tournant. Elle prend donc en compte, en plus de la rotation propre N' = Q t du rotor, les angles cxc, f3- et qui décrivent la nouvelle position de la tête rotor par rapport au fuselage. Nous avons d'autre part: - Oxj(qc(i)sin(bQt)- qf(i)cos(bQt)) (3.31) A partir des équations (3.30) et (3.31), nous constatons que le nouveau vectear rotation total s'exprime aniquement en fonction des qf(i). Il est possible, de la même façon, d'exprimer la vitesse de la tête rotor dans le repère tournant à partir des coordonnées modales de fuselage qf(i). vn = V + P où V = O si la tête rotor est supposée encastrée. Comme nous avons en outre: flf X=-bQ X(q(i)sin(bQt)-qj(i)cos(bQt)) (3.33) i= I alors la vitesse en tête rotor s'exprime également en fonction des qf(i). La connaissance de la vitesse et de l'accélération de la tête rotor ainsi que du vecteur rotation total en tête en fonction des qf(i) suffisent pour prendre en compte les effets de déformations du fuselage sur le comportement dynamique du rotor. Dans le premier chapitre, nous avons décrit le code R85 et montré que pour résoudre les équations du rotor ce code utilise une méthode de calcul de proche en proche sur des éléments de pales. Donc, si nous imposons en tête rotor des valeurs pour le déplacement, la vitesse et l'accélération, Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 166 (3.30) (3.32)
alors le code va calculer un point d'équilibre pour le rotor pour les mouvements imposés en tête. En particulier, nous allons avoir accès au nouveau torseur en tête rotor. 111.3.2.3 Modifications du code de calcul à tête encastrée Nous venons de voir comment il est possible à partir de la connaissance des modes propres du fuselage d'intégrer le calcul du système Rotor - Structure couplé dans le code R85. L'intérêt de cette démarche est qu'elle ne remet pas en cause la partie de calcul du point de fonctionnement du rotor qui est déjà validée depuis longtemps grâce à des campagnes d'essais - essais en vol ou en soufflerie -. De plus, en utilisant au maximum le code de calcul du rotor, il n'est pas nécessaire de reconstruire un modèle numérique de rotor ce qui est toujours une tâche longue et difficile si nous souhaitons prendre en compte un maximum d'effets aérodynamiques. Ainsi, la démarche présentée ici va pouvoir prendre en compte une partie aérodynamique très compliquée - ce qui manquait aux modèles présentés précédemment - et une modélisation du fuselage très complète puisque construite à partir d'une base modale aussi riche que la description qui en a été faite par une modélisation en Eléments Finis. Nous disposons ainsi d'un outil numérique performant pour connaître dès le stade de l'avant projet les principales caractéristiques vibratoires d'un hélicoptère. La figure 111.9 présente l'organigramme du code de calcul qui traite du problème couplé - les modifications principales apportées au code R85 sont indiquées en gras -. Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 167
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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RESUME Le développement croissant
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INTRODUCTION Table des Matières I
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111.3 Etude numérique du couplage
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INTRODUCTION Les vibrations sur un
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La stabilité d'un rotor et plus g
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linéaire. La méthode de la forme
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identifier les effets non-linéaire
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1.2 MODELISATION NUMERIQUE DU ROTOR
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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1.2.1.4 Méthode de résolution Nou
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1.2.2 LE MODELE PALE SOUPLE L Y (tr
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1.2.2.3 Modèle élastique Nous che
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Il faut remarquer que du point de v
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1.3.1 MODELE INERTIEL Afin de décr
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La vitesse V (M) dun point courant
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Les coefficients ji et a intervienn
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traînée peut être négative. C'e
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aérodynamiques - et comme axes pri
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Ainsi, en combinant les équations
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1.4 ETUDE DU COMPORTEMENT LINEAIRE
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25 NI 20 i: 30 20 (Q Q) o o- 10 (Q
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troisième mode de battement. Pour
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terme sin O reste négligeable deva
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1.5 PRISE EN COMPTE DE NON-LINEARIT
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attement 3, de traînée 2 et de to
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niveau vibratoire est donc beaucoup
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1.6 CONCLUSION L'étude menée dans
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Pour t = O, l'équation (2.1) est l
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27t F [a cos ', - a w sin j sin iy
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Le cas linéaire montre que plus la
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11.3 LES SERIES FONCTIONNELLES DE V
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mc+ky+dy2=x(t) (2.24) Nous choisiss
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qb3 + qb3 + mb Cb = maoqt2-2mbaOqt2
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11.3.3 INTERPRETATION DES RESULTATS
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w2 Wi Figure 11.5: Bi-spectre et co
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11.3.3.2 Etude du mode de battement
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C\J 12- 10- 6 o' o ,,,. w2 ; ;.'t,.
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0.6- 00.5 Cl) ao w o E 0.3- -a w -a
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11.3.3.4 Recomposition du signal te
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La figure 11.11 permet de comparer
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Cette limitation est très pénalis
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où les sont des fonctions analytiq
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dXk1 Dk+1(Xk+1)JXk1 -JDk+l(Xk+1) dt
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