Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

J
(w_b2n2)qfC(i)+2b a1wQqf(i)=lX!T
Iti
2bajwjflqfc(i)+(wb2Q2)qfs(i) =IXfT
.111
Le système (3.27) est un système algébrique qu'il suffit de résoudre pour déterminer les
coordonnées modales du fuselage:
qf(j)_2bcXzwiQXzTs(oizbQ)XiTc
- b2 Q2)2 + 4 b2 a2 w2 2]
qf(j)_2baiCOiQXiTc+kbQ)XzTs
z [(w - b Q2)2 + 4 b2 a2 w2 Q2]
Ainsi, pour un torseur en tête rotor donné, nous sommes capable d'exprimer les
équations que doivent satisfaire les coordonnées modales des modes de fuselage. Il suffira
donc de tester à chaque fin de tour du rotor que les cordonnées qf(i) vérifient les équations
(3.28). Si ces équations ne sont pas vérifiées, nous chercherons par une méthode de
résolution classique de nouvelles valeurs de qf(i) qui devront vérifier les équations (3.28) au
tour suivant. Comme nous recherchons un équilibre de l'appareil, le torseur en tête rotor tend
vers une certaine valeur qui permet de définir les coordonnées modales de fuselage.
111.3.2.2 Prise en compte des mouvements en tête rotor
La présence du fuselage impose en tête rotor des mouvements qui modifient le
point d'équilibre du rotor. La prise en compte des mouvements imposés revient à écrire la
composition des vitesses et des accélérations à la tête rotor.
La position du centre tête rotor par rapport au centre de gravité du fuselage
est repérée par trois angles cx, 13 et y constants - ce sont les trois rotations autour des
directions principales -. Les vibrations du fuselage modifient ces angles de la façon suivante:
a,1 = a + O avec 0
=
0xi qf(i)
et qf(i) = (i) cos (b Q t) + tjf, (i) sin (b Q t)
(3.29)
Le même type de relations gouvernant f3 et y peut être exprimé de même. En
fait la nouvelle position du centre du rotor, qui est modifiée par la présence du fuselage est
très peu différente de la position initiale - nous avons donc a a -.
Chapitre 3 Couplage Rotor - Structure 165
(3.27)
(3.28)