Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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111.3.1 HYPOTHESES GENERALES Les efforts qui agissent sur la pale sont de nature très complexe mais il est clair que pour un régime de rotation stabilisé et une vitesse d'avancement constante ces efforts sont périodiques de période 2 it / Q. Nous pouvons donc les décomposer en série de Fourier dans laquelle aucun des coefficient n'est nul à priori. La dynamique de la pale fait intervenir tous les termes 1 Q, 2 Q,.. , k Q. Par contre, si nous nous s'intéressons au rotor dans son ensemble, le fait de sommer les efforts agissant sur les b pales ne conserve que les harmoniques du type (k b - 1) , k b et (k b + 1) où k E N*. De plus, en se plaçant dans un repère fixe lié au fuselage nous n'obtenons plus que les harmoniques k b. La démonstration de ces résultats, dans l'Annexe II, peut être synthétiser dans le tableau 111.6 ci dessous: Tableau 111.6: Dynamique d'un rotor à b pales Il est important de remarquer que nous ne nous intéressons ici qu'à l'équilibre dynamique de l'appareil. Il n'y a donc pas lieu de conserver les termes statiques. La structure de l'hélicoptère ne verra donc que des efforts et des moments de fréquence k b Q. Nous appliquerons ensuite ce torseur sur la base modale du fuselage qui va répondre en déformations et donc en déplacements au niveau de la tête rotor. Ce mouvement sera réinjecté dans le code de calcul du rotor. Cela aura pour conséquence de modifier le point d'équilibre du rotor et de fournir un nouveau torseur des efforts en tête rotor. En itérant le calcul plusieurs fois, nous aboutissons à un point d'équilibre de l'ensemble Rotor - Structure. Origine de l'excitation en axes tournants (Rotor) Excitation à la tête rotor Axes fixes Nature Hamonique Nature Harmonique BATTEMENT TRAINEE k b f pompage vertical k b kb-1 et kb + i metm moments de flexion k b k b m moment de torsion k b k b - i et kb+1 Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 162 et fy efforts tranchant k b
Dynamique de la pale Harmoniques i , 2 CZ.. ., k 1 I Dynamique du rotor Harmoniques (k b - 1) , k b et (k b + 1) EFFORTS y $ Tête rotor - Axes fixes - Harmoniques k b 2 Fuselage À Hypothèse Structure linéaire DEPLACEMENTS ENk b) Figure 111.8: Méthode de calcul numérique du couplage Rotor - Structure Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 163
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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RESUME Le développement croissant
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INTRODUCTION Table des Matières I
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111.3 Etude numérique du couplage
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INTRODUCTION Les vibrations sur un
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La stabilité d'un rotor et plus g
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linéaire. La méthode de la forme
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identifier les effets non-linéaire
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1.2 MODELISATION NUMERIQUE DU ROTOR
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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Il faut remarquer que du point de v
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La vitesse V (M) dun point courant
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Les coefficients ji et a intervienn
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traînée peut être négative. C'e
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aérodynamiques - et comme axes pri
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Ainsi, en combinant les équations
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25 NI 20 i: 30 20 (Q Q) o o- 10 (Q
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troisième mode de battement. Pour
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E 06 04 02- o -0.2- -0.4 06- -08 10
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E c'J o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 06 Temp
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terme sin O reste négligeable deva
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niveau vibratoire est donc beaucoup
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Pour t = O, l'équation (2.1) est l
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27t F [a cos ', - a w sin j sin iy
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Le cas linéaire montre que plus la
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11.3 LES SERIES FONCTIONNELLES DE V
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mc+ky+dy2=x(t) (2.24) Nous choisiss
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qb3 + qb3 + mb Cb = maoqt2-2mbaOqt2
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11.3.3 INTERPRETATION DES RESULTATS
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w2 Wi Figure 11.5: Bi-spectre et co
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Cette limitation est très pénalis
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