Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

111.3.1 HYPOTHESES GENERALES
Les efforts qui agissent sur la pale sont de nature très complexe mais il est
clair que pour un régime de rotation stabilisé et une vitesse d'avancement constante ces
efforts sont périodiques de période 2 it / Q. Nous pouvons donc les décomposer en série de
Fourier dans laquelle aucun des coefficient n'est nul à priori. La dynamique de la pale fait
intervenir tous les termes 1 Q, 2 Q,.. , k Q. Par contre, si nous nous s'intéressons au rotor
dans son ensemble, le fait de sommer les efforts agissant sur les b pales ne conserve que les
harmoniques du type (k b - 1) , k b et (k b + 1) où k E N*. De plus, en se plaçant dans un
repère fixe lié au fuselage nous n'obtenons plus que les harmoniques k b. La démonstration
de ces résultats, dans l'Annexe II, peut être synthétiser dans le tableau 111.6 ci dessous:
Tableau 111.6: Dynamique d'un rotor à b pales
Il est important de remarquer que nous ne nous intéressons ici qu'à l'équilibre
dynamique de l'appareil. Il n'y a donc pas lieu de conserver les termes statiques. La structure
de l'hélicoptère ne verra donc que des efforts et des moments de fréquence k b Q.
Nous appliquerons ensuite ce torseur sur la base modale du fuselage qui va
répondre en déformations et donc en déplacements au niveau de la tête rotor. Ce mouvement
sera réinjecté dans le code de calcul du rotor. Cela aura pour conséquence de modifier le
point d'équilibre du rotor et de fournir un nouveau torseur des efforts en tête rotor. En itérant
le calcul plusieurs fois, nous aboutissons à un point d'équilibre de l'ensemble Rotor -
Structure.
Origine de l'excitation en axes
tournants
(Rotor)
Excitation à la tête rotor
Axes fixes
Nature Hamonique Nature Harmonique
BATTEMENT
TRAINEE
k b f pompage vertical k b
kb-1
et
kb + i
metm
moments de flexion k b
k b m moment de torsion k b
k b - i
et
kb+1
Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 162
et fy
efforts tranchant k b