Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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u) Q) 02 Du) Q) > u) Q) Q) Q) Q) .? i Cu Q- 3 o o 10 15 20 25 30 35 Vitesse de rotation (rad/s) 5 10 15 20 25 30 35 Vitesse de rotation (radis) Figure 111.6: Etude du couplage Rotor - Structure en conditions de résonance sol. Rou 2 Tan 2 Tan 1 Rou 1 Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 158
Il se produit également des couplages entre le mode de traînée progressif et les 2ème et 3ème mode de tangage, le mode de lacet et le 2ème mode de roulis. Cependant, ces couplages ne remettent pas en cause la stabilité de l'ensemble puisque les courbes des amortissements ne se rapprochent pas de la limite de stabilité. Le diagramme des amortissements montre que le système reste stable au sens mathématique puisque les courbes des parties réelles restent toujours dans le demi plan positif. Néanmoins, le critère industriel de stabilité est beaucoup plus sévère. Afin d'augmenter le sentiment de sécurité pour les passagers, il est souhaitable que la décroissance des vibrations dues à une excitation soit suffisamment rapide. Pour cela, il faut que le temps de division par deux de l'amplitude des vibrations soit inférieur à quatre secondes. Ce critère impose donc que les parties réelles des valeurs propres - qui représentent au signe près la valeur de l'amortissement du mode - soit toutes supérieures à Ln 2 / 4. C'est cette droite , que nous avons tracé sur la figure 111.6, qui va définir la limite acceptable de stabilité. Cette limite est franchie pour L = 30 rad/s, vitesse correspondant au couplage entre le premier mode de traînée régressif et le 2ème mode de roulis. Cela signifie que l'amortisseur de traînée, même s'il assure la stabilité au sens strict de l'appareil au sol, n'est pas suffisamment puissant pour assurer la certification de l'hélicoptère. Afin de connaître la valeur minimale de l'amortissement à imposer, nous avons réalisé un balayage sur ce paramètre en se plaçant à la vitesse de rotation correspondant au couplage le plus instable - 30 rad/s -. (I) a) a) a) a) 0.4 -0.6- -0.8 O / / STABLE INSTABLE 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 2 Amortissement du mode de trainee (%) Figure 111.7: Calcul de l'amortissement de traînée minimal pour assurer la stabilité Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 159
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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RESUME Le développement croissant
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INTRODUCTION Table des Matières I
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111.3 Etude numérique du couplage
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INTRODUCTION Les vibrations sur un
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La stabilité d'un rotor et plus g
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linéaire. La méthode de la forme
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identifier les effets non-linéaire
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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Il faut remarquer que du point de v
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La vitesse V (M) dun point courant
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Les coefficients ji et a intervienn
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traînée peut être négative. C'e
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aérodynamiques - et comme axes pri
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Ainsi, en combinant les équations
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troisième mode de battement. Pour
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E c'J o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 06 Temp
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terme sin O reste négligeable deva
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niveau vibratoire est donc beaucoup
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ç2Jr JF [a cos r, - a w sin pJ sin
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27t F [a cos ', - a w sin j sin iy
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Le cas linéaire montre que plus la
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11.3 LES SERIES FONCTIONNELLES DE V
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mc+ky+dy2=x(t) (2.24) Nous choisiss
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qb3 + qb3 + mb Cb = maoqt2-2mbaOqt2
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11.3.3 INTERPRETATION DES RESULTATS
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w2 Wi Figure 11.5: Bi-spectre et co
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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FR1 HZ FR2 HZ FF3 HZ AFI 1 Ariz All
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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Il vient donc finalement: avec IA t
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Le premier type de terme est de la
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traînée couplé à la torsion. de
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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htqtV= rhtqthbqbcoseo-rhtqthbqbedsi
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A II-2 TORSEUR GENERE PAR LE ROTOR
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