Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

1bi 1sbi - 2 Q /bi cbi + V
k1 (2 Q ßk JJc + «k
+ 2 «bi Jtbi 0)bi (±sbi - Q Xcbj) + /2bi (w Q2) Xsbj = O
/.tbjXbjb/2 + 2 «bulbI £ObiXbib/2 + /.tbj W1Xbib/2 = O
Grâce à l'analyse des termes des équations de comportement, il est possible de
prédire a priori les couplages possibles. Les modes de battement collectifs peuvent se
coupler avec la translation verticale du fuselage. Les modes de battements progressifs et
régressifs vont probablement se coupler avec les rotations en tangage et en roulis de la
structure. Là encore, la dernière coordonnée n'apporte rien à la description du couplage.
111.2.1.5 Equations du mouvement pour les modes de fuselage
Pour déterminer les équations qui régissent les modes du fuselage, il faut ,tout
d'abord, calculer l'énergie cinétique de l'ensemble rotor et fuselage.
L'énergie cinétique totale du rotor est obtenue en sommant sur les b pales
l'énergie cinétique élémentaire (3.9). Pour obtenir l'énergie cinétique totale du système, il suffit
d'ajouter la contribution des modes de fuselage. Finalement, en posant in = b m, masse
totale en tête rotor et I = b I, inertie totale du rotor, il vient:
2 (2 2 2\ 1 (. 2 2\ 2
2T=,ufqf+mku +0 +w j+-a +ß +2 7)+/ltXot+/lbXj
-2 2t i:i ÎS + 2 A i' îCt + 2 Ab W ±ob + 2 vt Qx0t -2 Vb ¡3 Qxsb + 2 Vt Yot
-2 Vb ¿XQXcb 2 Vb ß(.tCb + Qxb)+ 2 Vb r(.tsb - Qxb)+ 21 Q xß
L'énergie de déformation totale et la fonction de dissipation sont obtenues en
ajoutant la participation des modes de fuselage à la somme des fonctions élémentaires
calculées sur une pale. Il vient donc:
'I
B T
2 U= wqj3+ /1biCO,iXbj+
k=1 ¡=1 =1
n B T
2 R = aj- #Jk W + «bi bi Ci + «ti ti W o2ti
k=1 1=1 i=1
L'équation relative au kieme mode de fuselage s'écrit ainsi:
Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 144
(3.21)
(3.22)
(3.23)