Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

traînée:
liti
Nous obtenons alors les quatre équations du mouvement pour le jème mode de
j + b
k1
liti 1cti + 2 Q liti sti + ti
+ 2 at liti Wti oti + liti
k1 Vk
+ 2 ci tti Wti (Ctj + Q xt) + uj (a - n2) x = o
n
liti sti -2 Q liti cti - U Jk
2 k=1
+ 2 liti cotí (5.St - Q xu) + .tti (wj - n2) = O
liti Xti b/2 + 2 (Xtj liti (Dti Xti b/2 + liti Xi b/2 = O
X0 = 0
(3.19)
L'allure des équations du mouvement permet de détecter a priori les couplages
possibles. La coordonnée Xot représente un mode de traînée collectif qui risque de se coupler
avec les rotations en lacet de la structure - mouvement ? de la tête rotor -. Les coordonnées
Xt et décrivent les modes de traînée régressif et progressif. Ces deux modes vont se
coupler avec les modes de translation longitudinale et latérale de l'appareil. Plus
précisément, le mode de traînée longitudinal, xt, peut se coupler avec la translation latérale,
y. Et de même, le mode de traînée latéral, x, peut se coupler avec la translation
longitudinale, u. Ce sont donc les directions à 900 l'une de l'autre qui sont susceptibles de se
coupler. Ce résultat est tout à fait naturel car les effets gyroscopiques créent un déphasage
de it/2. Par contre, il est inutile de conserver la dernière coordonnée, xb/2, qui n'apporte rien
à la description du couplage Rotor - Structure.
En appliquant également un changement de variable de Coleman, nous
pouvons établir les équations relatives à un mode de battement.
libi 1obi + b bi
k1 Wk + 2 ab libi cobj 1obi + libi COj Xobj O
libi cbi + 2 Q libi sbi + Vbi
k1 (2 Q a - ßk )
+ 2 a libi Whj (cbi + Q x) + libi (w1 - n2) Xcbj O
Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 143
(3.20)