Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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111.2 ETUDE ANALYTIOUE DU COUPLAGE ROTOR - STRUCTURE. Nous nous intéressons ici aux modes propres du système couplé Rotor - Structure. Chacun de ces deux sous-systèmes sera décrit par une base modale limitée exprimée en repère tournant pour le rotor et par rapport à un repère fixe pour la structure. Les modes fuselage seront caractérisés par les coordonnées modales qfi et par: - masse modale J.Ifj - amortissement modal structural cxfi - pulsation propre ú)f - vecteur propre en tête rotor (ui, y1, w1, cx1, ). Les trois premières composantes de ce vecteur correspondent aux translations et les trois autres aux rotations modales. Il est suffisant de décrire un mode de fuselage par son vecteur propre en tête rotor puisque le couplage Rotor - Structure se fait par l'écriture de la relation fondamentale de la mécanique en ce point. Les modes de pale seront caractérisés par les coordonnées modales qbi en battement et qti en traînée et par: modes de traînée. - masse modale bi (battement) ou j (traînée) - amortissement modal cq,j (battement) ou cx (traînée) - pulsation propre obi pour les modes de battement ou wtj pour les De plus, afin de simplifier le problème, les efforts aérodynamiques ne seront pas pris en compte dans cette étude. Par contre, nous corrigerons l'amortissement modal des modes de pale par le terme provenant de l'aérodynamique. Enfin, nous négligerons la torsion de la pale car le premier mode de torsion est beaucoup plus haut en fréquence que les modes mis en jeu dans le phénomène de couplage Rotor-Structure. 111.2.1 MODELISATION DU COUPLAGE 111.2.1.1 Energie cinétique d'une pale Nous allons définir dans un premier temps les référentiels nécessaires au calcul des équations du mouvement. Tous les calculs seront rapportés dans le référentiel = (o, , , ) supposé galiléen et ayant pour origine le centre tête rotor dans la configuration rotor isolé : est dirigé vers l'arrière de l'hélicoptère, vers la droite et vers le haut. Soit R0 = (G, ', 7, ) le repère parallèle à R tel que le vecteur 0G décrive les mouvements du centre tête rotor dus aux translations générés par les modes du fuselage. Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 136
Nous obtenons dans ce repère, la relation suivante où nf est le nombre de modes de fuselage considéré: Nous introduisons maintenant trois repères supplémentaires destinés à prendre en compte les rotations modales dues aux modes de fuselage. R1 = (G, , ) est obtenu par rotation d'angle a autour de i. a est , le degré de liberté associé au roulis de l'appareil et nous avons a a qfj. La matrice de = passage de Rl à R0 s'écrit, dans le cas de l'approximation des petites déformations,: O a - 2_ R2 = (G, , , ) est obtenu par une rotation d'angle J3 - angle de tangage - autour de Nous avons là aussi ß = Rl s'éctit: OG= M01 = M12 = u = 1u qj R2 l-t-- 2 o -/3 = i1 i o i= i wiqfi v qfi (3.1) o i-1 2 o -a i-?- o /3 i o R2 o i--_ 2_ ß qjj et la matrice de passage de R2 à (3.3) R3 = (G, , , ) est obtenu, à partir du repère précédent, par rotation d'angle y - angle de lacet - autour de . Avec = y q, il vient: Chapitre 3 : Couplage Rotor - Structure 137 (3.2)
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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RESUME Le développement croissant
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INTRODUCTION Table des Matières I
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111.3 Etude numérique du couplage
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INTRODUCTION Les vibrations sur un
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La stabilité d'un rotor et plus g
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identifier les effets non-linéaire
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1.2 MODELISATION NUMERIQUE DU ROTOR
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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1.2.2.3 Modèle élastique Nous che
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Il faut remarquer que du point de v
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La vitesse V (M) dun point courant
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Les coefficients ji et a intervienn
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traînée peut être négative. C'e
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aérodynamiques - et comme axes pri
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terme sin O reste négligeable deva
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IV.2 MODELISATION BI-DIMENSIONNELLE
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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G, fréquence de coupure et amortis
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K= Les efforts aérodynamiques peuv
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IV.3 ETUDE PARAMETRIQUE DU PHENOMEN
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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FR1 HZ FR2 HZ FF3 HZ AFI 1 Ariz All
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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A II-2 TORSEUR GENERE PAR LE ROTOR
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