Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...
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11.5 CONCLUSION<br />
Les méthodes d'analyse <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong> présentées dans ce chapitre ont permis<br />
de montrer que les eff<strong>et</strong>s <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s ont une influence importante sur le <strong>comportement</strong><br />
<strong>dynamique</strong> <strong>d'un</strong>e structure. En eff<strong>et</strong>, contrairement aux idées reçues, les <strong>non</strong>-linéarités<br />
n'intro<strong>du</strong>isent pas seulement une distorsion <strong>du</strong> <strong>comportement</strong> <strong>linéaire</strong> mais aussi enrichissent<br />
la réponse <strong>dynamique</strong> de la structure. Ces phénomènes supplémentaires - synchronisation<br />
sous-harmonique, synchronisation sur-harmonique, résonance interne, ... - peuvent devenir<br />
dangereux en con<strong>du</strong>isant notamment à l'instabilité de <strong>comportement</strong>.<br />
A l'heure actuelle, les eff<strong>et</strong>s <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s n'apparaissent pas encore dans le<br />
<strong>comportement</strong> <strong>dynamique</strong> <strong>d'un</strong>e structure in<strong>du</strong>strielle. En eff<strong>et</strong>, le dimensionnement des<br />
structures prend en compte une marge de sécurité suffisamment grande pour que les eff<strong>et</strong>s<br />
<strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s soient masqués. Mais, la recherche de l'amélioration des performances conjugué<br />
à une meilleure connaissance <strong>du</strong> <strong>comportement</strong> <strong>linéaire</strong> perm<strong>et</strong> d'optimiser le<br />
dimensionnement des structures, tout en gardant des coefficients de sécurité suffisants. Tôt<br />
ou tard, la diminution <strong>du</strong> dimensionnement des structures va perm<strong>et</strong>tre aux eff<strong>et</strong>s <strong>non</strong>-<br />
<strong>linéaire</strong>s d'apparaître <strong>et</strong> de jouer un rôle important dans le <strong>comportement</strong> <strong>dynamique</strong>. Il sera<br />
alors indispensable d'utiliser in<strong>du</strong>striellement des méthodes d'analyse <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s.<br />
Les méthodes qui ont étés présentées ici perm<strong>et</strong>tent de faire face à ces<br />
nouveaux problèmes. L'utilisation des séries de Volterra perm<strong>et</strong> de mener une campagne<br />
d'essais expérimentaux en mesurant des fonctions de transfert <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s. Et d'autre part,<br />
la méthode de Ritz-Galerkin ou la méthode de la forme normale perm<strong>et</strong>tent de calculer à<br />
partir <strong>d'un</strong>e modélisation le <strong>comportement</strong> <strong>dynamique</strong> <strong>d'un</strong>e structure. En particulier, il est<br />
possible de définir des modes <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s <strong>et</strong> généraliser dans le domaine <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong> les<br />
méthodes d'analyse <strong>et</strong> de synthèse modale. Nous disposons donc <strong>d'un</strong>e nouvelle classe<br />
d'outils perm<strong>et</strong>tant de traiter les problèmes <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong>s de la même manière que dans le cas<br />
<strong>linéaire</strong>.<br />
Chapitre 2 : Analyse <strong>non</strong>-<strong>linéaire</strong><br />
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