Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

0.6-
0.4
0.2
- g =0.04
-.-g=0.08
5 10 15
Pulsation (radis)
Figure 11.18: Evolution de la stabilité du système en fonction de y
Dès que le paramètre non-linéaire du système croît, la courbe représentant la
limite de stabilité du système se déplace vers le domaine des faibles amplitudes. Par contre,
le mode non-linéaire voit sa fréquence augmenter mais son amplitude varie peu. Ainsi, le
mode non-linéaire peut traverser la limite de stabilité - cest le cas pour y = 0,08 -. Le
système est alors instable tant que l'amplitude du mode non-linéaire est au-dessus de la
limite de stabilité.
A l'aide de l'étude de stabilité du système, nous pouvons définir un chemin
possible vers l'instabilité de la pale. Une augmentation de l'amplitude du mouvement de
battement ou du mouvement de torsion de la pale peut conduire à l'instabilité du mode nonlinéaire
correspondant ou bien parce que le paramètre non-linéaire y est trop important ou
bien parce que les amplitudes elles-mêmes deviennent trop importantes. En fait, c'est plus
probablement une conjonction de ces deux raisons qui va conduire à l'instabilité.
L'augmentation des amplitudes du mouvement de la pale peut être observée
dans certaines configurations de vol par exemple en cas de brusques variations des
conditions aérodynamiques. Ji y a alors un risque d'instabilité si le paramètre non-linéaire de
couplage y entre les modes est trop important.
Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 131