Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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-Runge-Kutta
Premier mode non-lineaire
- Second mode noh-Iineaire
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Pulsation (radis)
Figure 11.16: Réponse en torsion
Comparaison de l'intégration directe et de la méthode de la forme normale - y= 0,04
Les résultats de la simulation temporelle font apparaître trois pics principaux
qui correspondent à la force d'excitation et aux deux degrés de liberté du système -
battement et torsion -. Nous retrouvons ces trois pics à l'aide des deux modes non-linéaires
obtenus à partir de la forme normale et les différences entre les deux méthodes sont très
faibles. Le premier mode non-linéaire permet de décrire exactement le pic correspondant à la
torsion et approche avec une erreur très faible le pic dû à la force d' excitation
aérodynamique. Le second mode non-linéaire donne une bonne approximation de la
résonance de battement et de la résonance due à la force d'excitation. La méthode de la
forme normale permet de retrouver la réponse forcée du système non-linéaire en appliquant
une force d'excitation périodique sur les modes non-linéaires libres. Il est alors possible de
généraliser la méthode de superposition modale au cas des systèmes non-linéaires.
Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 126
t
Tor.
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