Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

RESUME
Le développement croissant des moyens de calculs et des méthodes
d'optimisation mis à la disposition des ingénieurs conduit à mieux dimensionner les
structures. La conséquence immédiate est l'apparition de phénomènes non-linéaire dans le
comportement dynamique qui peuvent modifier considérablement la réponse linéaire.
Le premier thème abordé dans cette étude concernera donc la prise en compte
des non-linéarités dans la dynamique des rotors d'hélicoptères. Nous montrerons que les
non-linéarités ne peuvent pas toujours être négligées et conduisent parfois à des
comportements chaotiques voire instables. Une analyse spécifique de ces phénomènes nous
conduira à appliquer des méthodes classiques - séries de Volterra, théorie de la forme
normale - afin d'identifier les principaux paramètres non-linéaires. L'originalité de cette
étude réside dans l'application de méthodes d'analyse non-linéaire à un système physique
multi-dimensionnel proche de la réalité.
Nous traiterons ensuite du couplage entre deux structures linéaires. Dans le
cas de l'hélicoptère, la particularité tient au fait que le rotor présente un caractère
gyroscopique marqué. La description modale du fuselage sera adoptée pour simplifier
l'analyse. Deux approches seront abordées. Un modèle simplifié permet dans un premier
temps d'identifier les degrés de liberté qui se couplent. Un second modèle, qui prend en
compte de nombreux effets aérodynamiques, sera utilisé comme moyen de conception et de
dimensionnement des hélicoptères. Enfin, nous étudierons un phénomène vibratoire de
couplage instable entre le rotor et le fuselage par l'intermédiaire d'ensembles mécaniques
secondaires.
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