Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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Pour recalculer le signal temporel, nous choisirons un pas de discrétisation de 0,05 en w et 800 points de calcul pour les noyaux de Volterra ce qui permet une description correcte de la bande [0,5 - 20 radIs]. Nous imposerons une excitation de la forme f cos (t). 1 102 loo 1 02 E
La figure 11.11 permet de comparer la solution calculée à partir des deux premiers noyaux de Volterra à la solution complète donnée par intégration numérique. 102 10° 1 02 ci. - E 10 1 0 1010 1012 1014 1 Fex - - Solution complete Approx. noyaux i et 2 b t' o it Fbat - Ftó Ftra - Fto at F, i Tra 2 3 4 6 7 Pulsation (radis) Figure 11.11: Comparaison des solutions obtenues par la méthode de Volterra et par intégration numérique mode de battement. La méthode de Volterra permet d'améliorer la description de la solution par rapport au cas linéaire. Les pics correspondant à la solution linéaire, notés Fex, To, Bat et Tra apparaissent bien évidemment mais, en plus, cette méthode permet de décrire les pics notés a et b qui correspondent à des synchronisations non-linéaires déjà observées dans le Chapitre I. Le pic noté a correspond au couplage non-linéaire entre le mode de battement et le mode de torsion; le pic b correspond au couplage entre le mode de battement et le mode de torsion. Ces deux pics supplémentaires sont approchés de façon satisfaisante par la méthode de Volterra. Cependant que la description à partir des noyaux d'ordre i et 2 ne suffit pas à approcher la solution exacte. En effet, des résonances de la solution exacte n'apparaissent pas dans l'approximation à partir des noyaux d'ordre I et 2, comme le montre aussi la figure 11.11. Ceci s'explique par le fait que les non-linéarités polynomiales Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 107
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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RESUME Le développement croissant
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INTRODUCTION Table des Matières I
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111.3 Etude numérique du couplage
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INTRODUCTION Les vibrations sur un
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La stabilité d'un rotor et plus g
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linéaire. La méthode de la forme
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identifier les effets non-linéaire
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1.2 MODELISATION NUMERIQUE DU ROTOR
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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Il faut remarquer que du point de v
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La vitesse V (M) dun point courant
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Les coefficients ji et a intervienn
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traînée peut être négative. C'e
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aérodynamiques - et comme axes pri
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Ainsi, en combinant les équations
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Par contre du point de vue dynamiqu
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Correction des X par a méthode de
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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A partir du torseur en tête rotor
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Modes fuselage Calcul par RFD Code
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tzt4/02/q.4 l5-3q2czt R85S2.G - 332
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Afin de compléter l'étude de ce c
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Nous pouvons encore vérifier la pe
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Le principal résultat que nous avo
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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- le premier est dû au basculement
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G, fréquence de coupure et amortis
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K= Les efforts aérodynamiques peuv
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IV.3 ETUDE PARAMETRIQUE DU PHENOMEN
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AMb CD. 15 Q,. ID -ID_05 5 La diver
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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FR1 HZ FR2 HZ FF3 HZ AFI 1 Ariz All
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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I. CHOPRA, O. RAND & S. FLEDEL, 198
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U. LEISS, 1984,' A consistent mathe
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W. R. WALKER, 1989, Helicopter coup
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Il vient donc finalement: avec IA t
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Le premier type de terme est de la
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traînée couplé à la torsion. de
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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hb qb V, = r hb qb Q cosìv + (hb q
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htqtV= rhtqthbqbcoseo-rhtqthbqbedsi
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coefficients: 'bij =Jpale Mb La pri
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