Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

Sur le domaine (w1 > O, w2 > O ) - Figure 11.8 -, le pic de résonance principal
est situé sur la droite wi + w2 = Lb pour W = Co . Nous constatons également la présence
dune deuxième ligne de résonance d'équation wi + w2 = Et. Sur cette ligne, les résonances
principales se situent à WI = E et WI = Ei,. Il apparaît également des résonances secondaires
- sur la diagonale - et des résonances en combinaison entre deux modes propres du système -
par exemple (WI = Lb ; W2 = E ) - mais toutes ces résonances sont négligeables par rapport
aux précédentes.
Sur le domaine ( w1 O ) - Figure 11.9 -, la ligne de résonance
prépondérante est la droite d'équation WI + W2 = EO . Des pics apparaissent à l'intersection
de cette droite et des droites w = -Et, W = -Lb, W = -EØ , (02 = Eb et W2 = Et. Pour tous ces
pics, la réponse du noyau se fait à la fréquence E. Nous voyons apparaître en outre deux
pics supplémentaires, l'un situé à l'intersection de w1 + = Lb et de w1 = -Et, l'autre sur la
droite w- + w2 = Lt pour (01 = -Et. Cependant, la participation de ces deux derniers pics à la
dynamique du système reste très faible.
Domaine w1 W2 Réponse
du noyau
Phénomène physique
Excitation > Réponse
+ + LO Lb - LO Lb Tor. > Batt.
+ + Lb Lt - Lb = 1 Lt i 2 et Batt. > Tra.
+ + LO Et - E Et Tor. > Tra.
+ - Et Et + LO LO Tra. > Tor.
+ - Cb Lb + LO L Batt. > Tor.
+ - LO 2 LO C Tor. et 2 Tor. > Tor.
+ - Lb - L0 Lb CO Batt. > Tor.
+ - Ct-CO Et L Tra. > Tor.
+ - Lt Lb + Et Lb Tra. > Batt.
+ - Et 2 Et Et Tra. et 2 Tra. > Tra.
Tableau 11.4: Synthèse des résultats pour le mode de torsion.
Les termes non-linéaires permettent d'obtenir une excitation du mode de
torsion même en l'absence de force d'excitation calée à cette fréquence. Ainsi, des excitations
ou bien sur le mode de battement ou bien sur le mode de traînée génèrent une résonance pour
le mode de torsion.
Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 104