Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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Sur le domaine ( wi > 0; 0)2 > O ) - Figure 11.6 -, les résonances sont toutes situées le long de la ligne 1 + 2 = 5b Le seul pic qui intervient dans la dynamique du système est localisé à l'intersection de cette droite avec la droite d'équation o- = síj. Ainsi, l'excitation est positionnée uniquement sur le mode de torsion et le noyau répond à la fréquence correspondant au mode de battement. Sur le quadrant ( oi O ) - figure 11.7 -, la ligne de résonance prépondérante est aussi la droite d'équation 1 + = 5b Les pics de résonance apparaissent à l'intersection de cette droite avec les droites w = - 5b .. 1 = - o et (02 = st ( soit Col = - St ). Deux autres résonances non-négligeables apparaissent sur la droite (01 + = S quand 1 = - o et 02 = 5t ( soit i = - S + Se). Les résultats de l'étude du noyau d'ordre 2 associé au mode de battement sont récapitulés dans le tableau ci-dessous. Domaine Réponse du noyau Phénomène physique Excitation > Réponse + + 5b-So Sb Tor. > Batt. + - 5b 2 Sb Sb Batt. et 2 Batt. > Batt. + - Sb + S Sb Tor. > Batt. + - Sb - St St Sb Tra. > Batt. + - 2 S Tor. et 2 Tor. > Tor. + - St- S St Tra. > Tor. Tableau 11.3: Synthèse des résultats pour le mode de battement. La contribution des termes non-linéaires aux couplages entre les modes de battement, de traînée et de torsion est très importante. Ainsi, le mode de battement peut être excité par un effort calé sur cette fréquence ou calé sur l'harmonique 2. Mais, il peut aussi être excité par le mode de torsion ou par le mode de traînée. Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 100
C\J 12- 10- 6 o' o ,,,. w2 ; ;.'t,.-' .. -2 c- .' i '. , 11 ' .' I (+V ' ,. y. , T' I i.' I ' I.' I j I I , I .4 I , I_, i j I r I I - , , t , , I,- , , -, -4 -6 Wi , , , ' Figure 11.7: Amplitude du nayau d'ordre 2 associé au mode de battement Domaine ( coi O) Chapitre 2 : Analyse non-linéaire im Wi t t t -8 -iO -12
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N° d'ordre 94 - 53 MEMOIRE DE THES
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Il faut remarquer que du point de v
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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K= Les efforts aérodynamiques peuv
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modes devient plus difficile et les
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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FR1 HZ FR2 HZ FF3 HZ AFI 1 Ariz All
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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U. LEISS, 1984,' A consistent mathe
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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