Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

Sur le domaine ( wi > 0; 0)2 > O ) - Figure 11.6 -, les résonances sont toutes
situées le long de la ligne 1 + 2 = 5b Le seul pic qui intervient dans la dynamique du
système est localisé à l'intersection de cette droite avec la droite d'équation o- = síj. Ainsi,
l'excitation est positionnée uniquement sur le mode de torsion et le noyau répond à la
fréquence correspondant au mode de battement.
Sur le quadrant ( oi O ) - figure 11.7 -, la ligne de résonance
prépondérante est aussi la droite d'équation 1 + = 5b Les pics de résonance
apparaissent à l'intersection de cette droite avec les droites w = - 5b .. 1 = - o et (02 = st (
soit Col = - St ). Deux autres résonances non-négligeables apparaissent sur la droite (01 +
= S quand 1 = - o et 02 = 5t ( soit i = - S + Se).
Les résultats de l'étude du noyau d'ordre 2 associé au mode de battement sont
récapitulés dans le tableau ci-dessous.
Domaine Réponse
du noyau
Phénomène physique
Excitation > Réponse
+ + 5b-So Sb Tor. > Batt.
+ - 5b 2 Sb Sb Batt. et 2 Batt. > Batt.
+ - Sb + S Sb Tor. > Batt.
+ - Sb - St St Sb Tra. > Batt.
+ - 2 S Tor. et 2 Tor. > Tor.
+ - St- S St Tra. > Tor.
Tableau 11.3: Synthèse des résultats pour le mode de battement.
La contribution des termes non-linéaires aux couplages entre les modes de
battement, de traînée et de torsion est très importante. Ainsi, le mode de battement peut être
excité par un effort calé sur cette fréquence ou calé sur l'harmonique 2. Mais, il peut aussi
être excité par le mode de torsion ou par le mode de traînée.
Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 100