Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

L'étude sur le domaine (Wi O ) - Figure 11.5 - permet de mettre en
évidence des résonances en sous-harmoniques et des résonances en combinaison
supplémentaires.
Les deux résonances principales qui apparaissent sont situées à l'intersection
de la droite d'équation W2 + (01 = Et avec les droites coj = - £o et oi - Et. En ces points, la
contribution du noyau d'ordre 2 à la dynamique du système se fait sur la fréquence Et.
Il existe des résonances qui sont moins importantes sur le diagramme des
amplitudes mais qui peuvent jouer un rôle prépondérant dans le comportement vibratoire de
l'hélicoptère. Par exemple, à l'intersection des droites Wi = - Eb et (02 = Et., nous observons
une résonance. Or, en ce point la contribution du noyau se fait à la fréquence Wi + = Et -
ch. Cette valeur est proche de I ce qui signifie que la contribution du noyau a lieu à une
fréquence proche de fréquence de rotation du rotor. Cette combinaison en sous-
harmoniques risque donc de jouer un rôle prépondérant dans la dynamique de l'appareil.
Le tableau 11.2 ci-dessous présente une synthèse des résultats obtenus lors de
l'étude du noyau d'ordre 2 associé au mode de traînée. Nous n'avons retenu que les pics
ayant une amplitude suffisante pour jouer un rôle non négligeable dans la dynamique du
système.
Domaine WI 2 Réponse
du noyau
Phénomène physique
Excitation > Réponse
+ + Eb Eb 2 Eb Batt. > 2 Batt.
+ + Eb Et Eb+Et Batt. et Tra. > Batt. + Tra.
+ + Eb EO Eb + E Batt. et Tor. > Batt. + Tor.
+ + Eb Et - Cb Et Batt. > Tra.
+ + E Et - E Tor. > Tra.
+ - E9 Et + E Et Tor. > Tra.
+ - Et 2 Et Et Tra. > Tra.
+ - Eh Et Eb - Et Batt. et Tra. > i
Tableau 11.2: Synthèse des résultats pour le mode de traînée.
Les résultats ci-dessus permettent visualiser les phénomènes de couplage dus
aux non-linéarités. Ainsi, une participation importante du mode de battement ou du mode
de torsion peut générer une participation du mode de traînée. De même, une combinaison
des modes de battement et de traînée peut se traduire par une réponse proche de i ce qui
est néfaste du point de vue des efforts dynamiques générés.
Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 98