Vanha FY5-koe + ratkaisut

FYSIIKKA (FY51l:5. KURSS!: Pvöriminen ia eravitaatiovAsrAA KUUTEEN (6)TEHTÄVÄÄN ltKOE 31.01.20141.a) Miten lasketaan normaalikiihtyvyys ja tangenttikiihtyvyys.Anna kaavat ja selitä kaavojen suureet.b) Määrittele sanallisesti ja matemaattisesti pyörimismäärä.Mikä on pyörimismäärän yksikkö?c) Selitä pyörimismäärän säilymislakija anna siitä yksi esimerkki.2.Erään moottorin akselin pyörimisnopeus eli kierrostaajuus on 3000 RPM(kierrosta minuutissa). Laskea) pyörimisnopeus esitettynä yksikköä r/s käyttäen (kierrosta sekunnissa)b) kierrosaikac) keskimääräinen kulmakiihtyvyys, kun moottori saavuttaa levosta lähtienpyörimisnopeuden 3000 RPM 1,3 sekunnissa.3. Auto ajaa vakiovauhdillaT2 km/h jäistä, sileää kaarretta,jonka kaarevuussäde on 150 m (ks. kuva 1).Vastusvoimat oletetaan pien i ksi.a) Nimeä voimakuvion (kuva 1)voimat d l. fr.Kirjoita auton liikeyhtälöt vaaka- ja pystysuunnassa.b) Laske liikeyhtälöiden avulla kuinka suuritien kaltevuuden(kulman a)tulee olla, jotta auto pysyisi tiellä nastattomilla renkailla?*_å_G* l. ifln!II4.5.Kuulaa kannatetaan kämmenellä kuvan 2 mukaisesti.Kädessä olevan kuulan massa on2,9 kg, ja vaakasuorassaasennossa olevan käsivarren massa on2,2kg.Käsivarteen kohdistuva painode voidaan sijoittaa kuvassapisteeseen B. Käsivarsi pääsee kiertymään akselin A ympäri.Voimien Fr, duja F3 varret on esitetty kuvassa.a) Kirjoita voimien ja varsien avulla momenttiehto:momenttien summa kiertoakselin A suhteen on nolla:ZMn-0.b) Voima 4 on tukivoima, jonka lihas kohdistaa luun päähän, kun käsivarsi ontasapainossa. Ratkaise a)-kohdan momenttiyhtälöstä tukivoima F1 ja laske sen suuruus.60,0 kg:n massainen rengas vierii alas kaltevaa tasoa,jonka pituus s = 8,0 m ja kaltevuuskulma g = 6,0o.Renkaan halkaisija on 0,70 m ja hitausmomentti! = 7,4 kgrn'. Liikevastusvoimat oletetaan pieniksi. Kuva 3. AKirjoita mekaanisen energian säilym islain mukainen yhtälö,kun alussa rengas on paikallaan ylhäällä korkeudella h ja lopussa alhaalla kohdassa A.Ratkaise yhtälöstä renkaan kulmanopeus rrl ja laske sen suuruus, kun rengas on alhaallakohdassa A.S = 6,0*tt +Kuva 2.1'Käännä !!

6. Sylinteri pääsee kiertymään lähes kitkattomasti vaakasuoran kiinteänSylinteri on umpinainen ympyrälevy, jonka massa on 160 gja säde 7,0 cm. Levyn ympärille on kierretty lankaa ja lankaanon kiinnitetty punnus (ks. kuva 4). Punnuksen massa on 40,0 g.Systeemi lähtee levosta liikkeelle. Kun punnus putoaa, niinympyrälevyn pyörimisnopeus kasvaa. Ympyrälevynhitausmomentti,/ - !mr' .a) Kirjoita ympyrälevyn pyörimisen liikeyhtälö japunnuksen etenemisen liikeyhtälö.b) Laske sylinterin kulmakiihtyvyys.akselin^JIIa7. Maailman ensimmäinen keinotekoinen satelliitti elitekokuu Sputnik 1 laukaistiinNeuvostoliitosta 4.LO.L957. Sputnikin kiertoaika Maapallon ympäri oli 96 min.a) Kirjoita Sputnikin liikeyhtälö gravitaatiovoiman avulla (gravitaatiovoima = keskeisvoima).b) Kuinka korkealla Sputnik lensi Maan pinnasta mitattuna? Maapallon massa on5,974.7024 kg ja keskisäde 6370 km.

Fvtt,t

*1ac*+'rdT^1eån'ri - k9, -- r_ - c,"_ , [ .g ry.r rÅ, i_(r/ I_qg ry r.n1ii i : ,rn,,=il,[j i : .i, i ;J'" ' ', , *i '+ I r r,lI ( urärrr nt ritli eE i.Acvlfr_ *,-", iä,;_;';"";;i;'i"r'ti I i I l- f',rlrsitv*'.fTl€ril+t'L i t-å wefinåf, v^BT}.r+ri i ij i i Ir idtr^\irJ:ttIIHGt AlrTl'r.iirl lv-4etrl- ttt17.-ii i,li | ,Lr*lrt, nvkh^N : L*,;i ,irrl,l_ . t;*;i r, ,,l*in^;*r, ;;; * ,i.,.,*,i=iå.rJ"": liii @ ^in*joqo Är' l wslii'i ;-I ' ;i ',16! r7: r'= *l: ; i *,-i, | '-=lr6J*.il:-i-L-j--:.-, |'i-L-;- L- rL

.W" l;l;ä;I-*,-[*,--i- j."* l-i -i-j-i ii LF-' F*[ffi,= ?-i.:-t-]..l.*=;i;i"s::,i.".i'i l ,*,-*i*- ;-- -i"k:^i " i i"r ",Å,-i . j* : -,W,= 2,1 ',,-7' -F, ,,\, +li-i.i.||,F.'Ptl-|^::-.ijv}0N,,,,*'.,,,',ai;,iavn,;',l?Å/!P;€: Fv{ L^r,rV rru Fal^/, ,, f Fi= rnd '§+t :, fy-f* G- =fr,Ao,i L rr**" *-L* t \fr^åIR/ti; n"r. r\{vvirM+( t4 ', :i loyari : ! I i I,!,,='...Iå6-',4lii..al.i I i '"i i ii Farllu,'rr*^l i ii ;'l j :I1 iJ4§.1 ;li lit*'j "t3l ; ciLi-,::il i_/ru.i , /onT:il l i l .(tr, , i iii,-'lNy; -i mxi ;iäi 1i,iri-,)i :ii-

11'iIii .JIjI:f--i ..i*-1_'i .lIIj1i1Ii"-- tiiirl'I':1ti'^*1- .j+-,| ^tli**.-i...ri:,i r1;Jrlii .t--i"..",li,3r,I-r,§,!.--..-r.i;.-1.,...-iI \irirj1- -;'.''j,l, *i,-,l ,iiItr-+--I,!;lLiii itrtlp-i-I;llii1tti,rJ-_lI:, 1slitiri"rii:iiliilli-.-..t..,I!I'**J -Ii*tIitIjI_i,:l'ii-+--(-)-'*-*I---,ti!iI1iIIIi' --- -'1 -'"l§'I. --a."El..|...,.^lii"i-'-*iIi, -ii!Ii"t..iii!jI -"4' - -:It,..i _.t"*""--.i..*i!l_ -. - .. " t. ,--.. ..l- .*** - T-' "I!i.- -_--._-1._--.i*'

\:l/'.4,{ ,^,/ ,lT-TrLl/t:j,l::j.ii:it:;+a4i:I::l.ill:l.:ll;lq) . käcry'1 eje€Al f,tluri,voe r.,:,:.ll.-t-..-;'-----i'---'H o fi €rV rTr€ N .furrma,

i::-'ratt:ilrii irlt- " ^.--i,-r+r+iTj;r I aorn -I-= T' f"EJ| 5 \uc{Ytfn, = lO,Oq ttCIt * { rnrr r'-rJ - å-s -rtf L^W6Ärv J;MMrrY(Vort-4A-, i:-r"i . --l i - I i ' : , ;,S, = Prt tv,./V t

Il!'--T It'"I-i-it4'.-aI'i (l'"-"* "-^ l" ' -**'-!t:tI- -**"*i**".-**s!L....--*.Ii4al. -.''IIit--+-I;j.., ...',L._ _..._._-l

@ 0l- F. n s f f?UTNll

11ij,ll,\n/ etrr\t:It,:l:. I:]i:. 1,Fat:lm.r;:-'..'':*iI-.. - iIl,§ti:ilitti1,.i* årffr::: ..-,. ._,. ::irlili:l---, .,:.--. ,.rai; i!i. ..-,..,,.iiiri!ii; -.,,* .l "lK€F€.qx*xr''l,qtrrt,rY' i-l^r*+fi-*r== Yl-,tTå l:4fi'-1_r'-'"j! 'riiiiiir? =ffi r= vwii,i,'*;-: 3 f {,c:iår5$r"r6'"'${r "'fi.= t L___:, ,-**-r . lsp,&,*:i,+- *-tL{a+'I-h,li't'-:-"--i-*- :l:nli.-.:.'* j .-6 ?ff {,oti 'n tr: ssfr hrn= f-R = 6lrtf km- 63+okm=, 5il.$ kn .q' f SlO krn I , .F§*