Matematiikan perusteet taloustieteilijöille I Harjoitukset syksy 2007 1 ...

16. Määritä2x +5a) limx→1 x 3 +6x 2 +7b) limx→0f(x), kun f(x) =c) limx→∞1f) limx→0 x 32x3x 23d) limx→3 x − 3( 1 ) 2g) limx→0 x 3{ −x +1, x ≥ 03x, x < 0e) limx→−∞1x 3Vast: a) 1 2b) ̸∃ c) 0 d) ̸∃ e) 0 f) ̸∃ g) ∞.17. Määritäa) limx→∞c) limx→∞4x 22x 3 +1x 3 +1x 2 +4xe) limx→−2 ( 1x +2 + 4x 2 − 4 )b) limx→∞3x 2 + x +12x 2 +5x +2d) limx→3x 3 − 27x 2 − 9f) limx→ 1 24x 3 − 4x 2 − 5x +32x 2 +3x − 2x + x 2 + x 3 + x 4 − 4g) lim.x→1 x − 1Vast: a) 0 b) 3 2c) ∞ d) 9/2 e) -1/4 f) -6/5 g) 10.18. Määritäa) limx→0( 1 x 2 − 1x √ 1+x 2 )c) limx→∞ (x + √ x 2 − x + 1 d) limx→−∞b) lim (x − √ x 2 − x +1)x→∞x√x2 + x +1e) limx→1x − 1√ x − 1f) limx→0√ x +1+1x