PDF (1 MB) - FMI

5.5. VIRTASILMUKAN MAGNEETTIMOMENTTI 65Magneettinen voima voidaan myös lausua muodossa (vrt. virtasilmukat)F m = qv × B (5.46)missä B on magneettivuon tiheysB = µ 0 q 14π r 2 v 1 × r (5.47)rSamoin kuin sähkökentän myös magneettikentän tapauksessa useiden liikkuvienvarausten kentät ovat additiivisia.Yhteenlaskettua sähköistä ja magneettista voimaaF = q(E + v × B) (5.48)kutsutaan Lorentzin voimaksi. Ontärkeää huomata, että magneettinenvoima on aina kohtisuorassa hiukkasen nopeutta vastaan. Siten v · F m =0,mikä merkitsee, että magneettinen voima ei tee työtä varattuun hiukkaseen.Jos siis haluamme kiihdyttää varauksia, tarvitsemme aina viime kädessäsähkökentän, vaikka se luotaisiinkin muuttuvan magneettikentän avulla.Magneettivuon tiheyden SI-yksikkö on tesla (T = Ns/Cm = N/Am) jamagneettivuon yksikkö weber (Wb = Tm 2 ). Koska esimerkiksi maapallonmagneettikenttä maan pinnalla vaihtelee välillä 30000–60000 nT, on teslauseissa sovellutuksissa varsin suuri yksikkö.Vertaamalla sähköisen ja magneettisen voiman määritelmiä huomataan,että tulon ɛ 0 µ 0 dimension täytyy olla sama kuin nopeuden neliön käänteisluvulla.Kirjoittamalla ɛ 0 µ 0 =1/c 2 saadaan c:n lukuarvoksi valonnopeus.Niinpä voimme kirjoittaa magneettisen voiman lausekkeen muodossaF m = 1 (qq 1 v4πɛ 0 r 2 c × v1c × r )(5.49)rNyt voimme verrata magneettista ja sähköistä voimaa toisiinsaF mF e≤ v cv 1c(5.50)Siis tavallisilla nopeuksilla liikkuville varauksille sähköiset voimat ovat paljonvoimakkaampia kuin magneettiset voimat. Magneettiset voimat eivät kuitenkaanole merkityksettömiä, sillä vaikka aine on yleensä sähköisesti neutraalia,se saattaa olla voimakkaasti magnetoitunutta.5.5 Virtasilmukan magneettimomenttiTarkastellaan virtajohdinta, joka muodostaa suljetun silmukan C. Tällöinkoko silmukkaan vaikuttaa voima 5.24∮F = Idl × B (5.51)C