PDF (1 MB) - FMI

64 LUKU 5. STAATTINEN MAGNEETTIKENTTÄjoten∮CSB · dl = µ 0∫SCJ · n dS = µ 0 I (5.41)Integraalimuotoon Ampèren laki saadaan käytämällä Stokesin lausetta muodossa∫∮∇×B · n dS = B · dl (5.40)Siis suljettua lenkkiä pitkin integroitu magneettivuon tiheys on µ 0 kertaalenkin läpi kulkeva kokonaisvirta. Tätä tulosta kutsutaan Ampèrenkiertosäännöksi. Sen avulla voi laskea suoraan magneettikentän sellaisissaedellä käsitellyissä symmetrissä tapauksissa kuin suora virtajohdin taiympyränmuotoinen silmukka. Integraaleissa on muistettava, että pinnan Snormaalivektori n määrittelee oikeakätisesti käyräalkion dl.Kenttä toroidaalisen solenoidin sisälläTarkastellaan toruksen ympärille kierrettyä solenoidia (N kierrosta). Toruksensisällä kenttä on symmetriasyistä B = B(ρ)e φ , missä φ on toruksenkeskipistettä kiertävä kulma ja ρ etäisyys toruksen keskipisteestä toruksensisällä olevaan pisteeseen. Sovelletaan Ampèren kiertosääntöä pitkin ρ-säteistä ympyrää toruksen sisällä∮B · dl = B(ρ)2πρ = µ 0 NI (5.42)⇒5.4 Lorentzin voimaCB = µ 0NI2πρ e φ (5.43)Siirrytään nyt tarkastelemaan varauksellisten hiukkasten välisiä magneettisiavuorovaikutuksia. Palautetaan mieleen origossa olevan varauksen q 1pisteessä r olevaan varaukseen q aiheuttama Coulombin voimaF e = 1 qq 1 r4πɛ 0 r 2 (5.44)rTässä molemmat varaukset ovat levossa. Jos varaukset liikkuvat vakionopeuksillav ja v 1 , aiheuttaa varaus q 1 varaukseen q magneettisen voimanF m = µ 0 qq 1(v4π r 2 v × 1 × r )(5.45)rTämän voi päätellä soveltamalla kahden virtasilmukan välistä magneettistavoimaa 5.23 infinitesimaalisille virta-alkioille. Laki on luonnollisestimyös kokeellisesti todennettavissa.