PDF (1 MB) - FMI

6 LUKU 1. JOHDANTO1.3 Elektrodynamiikan perusrakenneUseimmat elektrodynamiikan oppikirjat rakentavat teorian esittelyn palapalalta lähtien sähköstatiikasta ja päätyen elektrodynamiikan peruspilareihinMaxwellin yhtälöihin ikäänkuin olettaen, että opiskelijat eivät olisikoskaan kuulleetkaan asiasta. Tämä ei tietenkään ole aivan totta enäätämänkurssin tapauksessa, vaan käytännössä kaikki ovat jo tutustuneet ainakinpäällisin puolin Maxwellin yhtälöihin ja tietävät yhtä ja toista elektrodynamiikanrakenteesta. Niinpä voimme jo aivan näin kurssin aluksi hiemanpohtia, mistä elektrodynamiikassa on kyse. Kirjoitetaan Maxwellin yhtälötnk. tyhjömuodossaan∇·E = ρ ɛ 0(1.1)∇·B = 0 (1.2)∇×E = − ∂B∂t(1.3)∇×B = µ 0 J + 1 ∂Ec 2 ∂t(1.4)Tässä muodossaan sähkökentän E ja magneettikentän (täsmällisemmin magneettivuontiheyden) B lähteinä ovatsähkövaraukset ρ ja sähkövirrat J.Näin kirjoitettuna yhtälöryhmä ontäysin yleinen eikä ota minkäänlaistakantaa mahdollisen väliaineen sähkömagneettiseen rakenteeseen. Väliaineessayhtälöryhmä kirjoitetaan usein kenttien H = B/µ ja D = ɛE avulla,mutta palaamme tähän myöhemmin.Yllä ɛ 0 on tyhjön sähköinen permittiivisyys ja µ 0 on tyhjön magneettinenpermeabiliteetti. Näiden ja valon nopeuden c välillä on relaatio c =(ɛ 0 µ 0 ) −1/2 . Koska valon nopeus tyhjössä on vakio, sille annetaan nykyääntarkka arvoc = 299 792 458 m/sKoska sekunti määritellään tietyn Ce-133 siirtymäviivan avulla, tulee metristäjohdannaissuure, joka on aika tarkkaan samanmittainen kuin Pariisissasäilytettävä platinatanko. Myös µ 0 määritellään tarkasti ja se on SIyksiköissäµ 0 =4π · 10 −7 Vs/Amjoten tyhjön permittiivisyydelle jää myös tarkka arvo ɛ 0 =(c 2 µ 0 ) −1 , jonkanumeerinen likiarvo onɛ 0 ≈ 8.854 · 10 −12 As/VmSähkö- ja magneettikenttiä ei voi havaita suoraan, vaan ne on määritettävävoimavaikutuksen avulla. Voimaa kutsutaan Lorentzin voimaksi. Se