PDF (1 MB) - FMI

44 LUKU 3. SÄHKÖKENTTÄ VÄLIAINEESSAainoa cos θ:sta riippumaton termi on B 10 = 0, joka sijoitettuna yhtälöön(3.39) antaa A 20 = 0 ja jäljelle jää yhtälöpari−E 0 a + B 11a 2 = A 21 a (3.41)−E 0 − 2 B 11a 3 = KA 21 (3.42)joiden ratkaisuna saadaanA 21 = − 3E 0K +2 ; B 11 = K − 1K +2 E 0a 3 (3.43)Kaiken kaikkiaan ratkaisu pallon ulkopuolella onja pallon sisällä(ϕ 1 (r, θ) =−1 − K − 1K +2a 3 )r 3 E 0 r cos θ (3.44)ϕ 2 (r, θ) =− 3K +2 E 0r cos θ = − 3K +2 E 0z (3.45)Nyt pallon sisällä on vakiosähkökenttäE 2 = 3K +2 E 0 (3.46)ja juuri tämä on erona johdepalloon, jossa varaukset jakautuvat pinnallesiten, että pallon sisällä ei ole sähkökenttää lainkaan. K ≥ 1, joten kenttäeristeen sisällä on pienempi kuin ulkopuolella. Jos eriste olisi ilmaa, pallonkenttä olisi miltei sama kuin alkuperäinen kenttä. Jos eriste on jonkin verransähköä johtavaa vettä(K =80−90), on pallon sisäkenttä muutama prosenttiulkopuolisesta kentästä.Kenttien D ja E ero näkyy kuvasta 3.2. Sähkövuon tiheydellä eiolelähteitä, vaan kaikki kenttäviivat jatkuvat pallon läpi. Sitävastoin polarisoitumisestajohtuva pintavarauskate aiheuttaa sen, että sähkökentällä onlähteitä ja nieluja pallon pinnalla ja osalla kenttäviivoista pää on pallonpinnalla. Tämän seurauksena kenttäviivat eivät myöskään ole kohtisuorassapallon pintaa vastaan. Tämä osoittaa, että polarisaatiovarauksen kutsuminen”näennäiseksi” on kyseenalaista.