PDF (1 MB) - FMI

15.2. PUOLIAALTOANTENNI 179Tämä virta on nolla antennin molemmissa päissä. Nyt pisteen z ′ ympärilläoleva elementti dz ′ tuottaa tyhjössä sähkökentän θ-komponenttiin(sin θ2πz′ )dE θ = I 04πɛ 0 Rc 2 ω cos ω(t − R/c) cos dz ′ (15.22)λTässä R on etäisyys dz ′ :sta katselupisteeseen ja kertalukua 1/R 2 olevat termiton jätetty huomiotta. Magneettikenttään tulee puolestaan osuusdB φ = µ (0 I 0 ω2πz′ )4π Rc sin θ cos ω(t − R/c) cos dz ′ (15.23)λE θ :n ja B φ :n laskemiseksi on integroitava lauseke∫ π/21K = cos ω(t − R/c) cos udu (15.24)−π/2 Rmissä u = 2πz ′ /λ. Nyt jälleen R = r − z ′ cos θ ja riittävän suurella rnimittäjässä voidaan korvata R → r. Kosinitermissä täytyy kuitenkin ollavarovainen ja kirjoittaaK = 1 rTämän saa muotoonjolloin lopputulos on∫ π/2−π/2cos[ω(t − r/c)+u cos θ] cos udu (15.25)K = 1 ∫ π/2r Re (eiω(t−r/c) du e iu cos θ cos u)−π/2K = 2 cos θ]cos ω(t − r/c)cos[(π/2)r sin 2 (15.26)θSijoittamalla tämä tulos sähkö- ja magneettikenttien lausekkeisiin saadaanE θ =B φ = µ 0I 02πrKeskimääräiseksi säteilytehoksi tulee nytI 0cos θ]cos ω(t − r/c)cos[(π/2)2πɛ 0 rc sin θ〈P 〉 = 1 √ µ0I02 4π ɛ 0cos ω(t − r/c)cos[(π/2)cos θ]sin θ∫ π0cos 2 [(π/2) cos θ]sin 2 θ(15.27)(15.28)sin θdθ (15.29)Integraalin numeerinen arvo on 1.219 joten puoliaaltoantennin säteilytehoon〈P 〉 =73.1Ω I2 0(15.30)2Tästä eteenpäin antennilaskut käyvät pian hankaliksi. Jo se korjaus, ettäantennia syötetään usein keskeltä sinimuotoisella virralla tai jännitteellä aiheuttaateknisiä monimutkaisuuksia. Toisaalta pitkän ohuen antennin rajallaylläoleva tulos on muutaman prosentin päässä oikeasta.