PDF (1 MB) - FMI

178 LUKU 15. SÄTEILEVÄT SYSTEEMITTämän tuloksen voi tulkita siten, että vastus R, jossa kulkee sinimuotoinenvirta I 0 cos ωt, kuluttaa energiaa keskimääräisellä teholla 〈P 〉 = RI0 2 /2. SuurettaR r = 2π √ ( ) µ0 l 2 ( ) l 2≈ 789 Ω (15.17)3 ɛ 0 λ λkutsutaan säteilyvastukseksi. Mikäli dipoli ei ole tyhjössä, on permittiivisyysja permeabiliteetti korvattava väliaineen vastaavilla suureilla.Magneettinen dipoli käsitellään aivan samaan tapaan. Se voidaanesittää ympyränmuotoisena silmukkana, jossa kulkee sinimuotoinen sähkövirta.Magneettinen dipoli on puolestaan kohtisuorassa silmukan tasoa vastaan.Koska virralla on vain φ-komponentti on myös vektoripotentiaalin ainoanollasta poikkeava komponenttiA φ (r,t)= µ 0I 0 a4π∫ 2π0cos ω(t −|r − r ′ |/c)|r − r ′ |cos φdφ (15.18)missä a on virtasilmukan säde. Nyt dipoliapproksimaatio edellyttää, ettär ≫ a ja ωa ≪ c. Tästä eteenpäin lasku etenee samalla reseptillä kuinedellä. Erona oskilloivaan sähködipoliin on, että tällä kertaa syntyvän aallonsähkökenttä on dipolikeskisen pallon tangentti eli kyseessä on TE-moodi.Yksityiskohdat jääkööt harjoitustehtäväksi.Huom. Oletettaessa harmoninen aikariippuvuus (e −iωt ) skalaaripotentiaaliaei välttämättä tarvitse laskea. Magneettikenttä määräytyy pelkästäänvirrasta vektoripotentiaalin kautta. Toisaalta lähdealueen ulkopuolella∇×B = −iωµ 0 ɛ 0 E (15.19)josta saadaanE = ic2 ∇×B (15.20)ω15.2 PuoliaaltoantenniEdellä saatu tulos ei anna oikeaa säteilytehoa oikealle radioantennille, koskayleensä antenni ei ole lyhyt verrattuna aallonpituuteen eikä sitä yleensäsyötetä päistä vaan keskeltä.Tarkastellaan tasan puolikkaan aallonpituuden mittaista antennia. Tämäon realistinen esimerkki, koska esimerkiksi 100 MHz aallon aallonpituuson 3 m. Antennin voi ajatella koostuvan infinitesimaalisista osista, joihinkuhunkin sopii edellä ollut tarkastelu. Olkoon antenni z-akselilla välillä(−λ/4, +λ/4) ja kulkekoon siinä virta( 2πzI(z ′ ′ ),t)=I 0 sin ωt cos(15.21)λ