PDF (1 MB) - FMI

174 LUKU 14. LIIKKUVAN VARAUKSEN KENTTÄRelativistisille hiukkasille t:n ja t ′ :n välinen ero on tärkeä. Aikavälillät 1 = t ′ 1 + R(t′ 1 )/c...t 2 = t ′ 2 + R(t′ 2 )/c säteilty energia onW =∫ t2t 1[S · n] retdt =∫ t ′2t ′ 1S · n dtdt ′ dt′ (14.42)On siis mielekästä määritellä hiukkasen säteilyn intensiteetti S · n dt/dt ′ =S · n (1 − n · β) sen omassa ajassa ja omassa paikassa:dP (t ′ )dΩ = q 2 ∣∣n × ((n − β) × ˙β) ∣ 216π 2 ɛ 0 c (1 − n · β) 5 (14.43)Kun β → 1, niin dP/dΩ:n nimittäjän merkitys kasvaa ja säteilykeila alkaavenyä hiukkasen liikkeen suuntaan. Maksimi-intensiteetti saavutetaan, kunθ max → 1/(2γ) ja keilan leveys on ≈ 1/γ. Koska laskuissa ei ole tehty oletuksiakiihtyvyyden suunnasta, saadut kaavat kuvaavat sekä jarrutussäteilyäettä syklotroni- ja synkrotronisäteilyä. Säteilyn kokonaisteho saadaan integroimallakulmien yli (siis ei helposti) tai tekemällä Larmorin kaavalleLorentzin muunnos (jos osataan suhteellisuusteoriaa). Lopputulos onP =q26πɛ 0 c γ6 ( ˙β 2 − (β × ˙β) 2 ) (14.44)