PDF (1 MB) - FMI

Luku 13Aaltoputket jaresonanssikaviteetitKerrataan ensin ajasta riippuvan sähkömagneettisen kentän käyttäytyminenideaalijohteessa ja sen pinnalla. Äärettömän hyvän johteen sisällä ei olesähkökenttää, koska vapaasti liikkuvat varaukset luovat pinnalle varauskatteenσ S , jolloin kokonaissähkökenttä johteen sisällä on nolla. Samoin ajastariippuva magneettikenttä häviää ideaalijohteen sisällä. Varaukset liikkuvatpinnalla luoden sellaisen pintavirran K, että kokonaiskenttä on nolla johteessa.Muut reunaehdot ovat B:n normaalikomponentin ja E:n tangentiaalikomponentinjatkuvuus. Koska B ja E ovat nollia ideaalijohteessa,niin aivan johteen ulkopuolella sähkökenttä on kohtisuorassa ja magneettikenttäyhdensuuntainen pintaan nähden. Todellisuudessa ideaalijohteitaei ole, mutta tällainen malli antaa kuitenkin hyvän peruskäsityksen aaltoputkista.Käytännön esimerkki aaltoputkesta on optinen kuitu ja resonanssikaviteetistamikroaaltouuni.13.1 SylinteriputkiTarkastellaan onttoa poikkileikkaukseltaan mielivaltaista metallisylinteriä,jonka seinämät oletetaan ideaalijohteiksi. Sylinterin sisällä aine oletetaanjohtamattomaksi (permittiivisyys ɛ 0 , permeabiliteetti µ 0 ). Kenttien aikariippuvuusolkoon harmoninen (e −iωt ). Maxwellin yhtälöt sylinterin sisälläovat∇·E = 0 (13.1)∇·B = 0 (13.2)∇×E − iωB = 0 (13.3)∇×B + iωɛ 0 µ 0 E = 0 (13.4)159