PDF (1 MB) - FMI

154 LUKU 12. AALTOJEN HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINENKokonaisheijastusAalto heijastuu kokonaan, jos θ 2saadaan jälleen Snellin laista= π/2. Sitä vastaava sisääntulokulmasin θ c = n 2(12.44)n 1Tätä kutsutaan kriittiseksi kulmaksi. Tämä kulma on reaalinen vain, josn 2 1 (12.45)jolla ei ole reaalisia ratkaisuja. Tarkastelemalla kompleksisia Fresnelin kertoimiavoidaan näyttää, että R s = R p = 1 kaikille θ 1 ≥ θ c . Fysikaalisestitämä merkitsee, että kriittistä kulmaa suuremmilla saapumiskulmilla kaikkiaallon energia heijastuu. Tästä onhyötyä käytännön optiikassa, kutenprismakiikareissa ja valokaapeleissa.12.3 Druden ja Lorentzin oskillaattorimalliDispersiivisessä väliaineessa dispersioyhtälö on yksinkertaista lineaaristarelaatiota ω =(c/n)k monimutkaisempi. Aineen eristeominaisuudet voivatriippua taajuudesta ja aaltoluvusta: ɛ = ɛ(ω, k). Tarkastellaan väliainetta,jossa ei ole vahvoja sisäisiä voimia, ja jätetään aineen magneettiset ominaisuudethuomiotta (µ = µ 0 ). Tarkastellaan yhtä elektronia, joka on sidottuatomiin harmonisella voimallaF h = −mω 2 0r (12.46)missä r on poikkeama tasapainoasemasta. Oletetaan lisäksi jokin elektroninliikettä vastustava voima (esim. kitka)F d = −mγ dr(12.47)dtmissä alaindeksi d (damping) viittaa siihen, että voima vaimentaa harmoniseenvoimaan liittyvää värähtelyä. Ulkoisessa sähkökentässä E(r,t) liikeyhtälöksituleem(d 2 rdt 2 + γ dr)dt + ω2 0r = −eE(r,t) (12.48)Oletetaan harmoninen aikariippuvuus (∝ exp(−iωt)), jolloin liikeyhtälönratkaisu on−eEr =m(ω0 2 − (12.49)ω2 − iωγ)